精品解析：江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题

高三理科数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本试卷主要命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，：，：，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知直线与直线垂直，若直线倾斜角为，则（ ） A. B. C. D. 5. 水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q（单位：L/min）计算公式为和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为计算确定，其中P为水雾喷头的工作压力（单位：MPa），K为水雾喷头的流量系数（其值由喷头制造商提供），S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度（单位：）．水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量．当水雾喷头的工作压力P为0.35MPa，水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为，保护对象的设计喷雾强度W为时，保护对象的水雾喷头的数量N约为（参考数据：）（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 在的展开式中，项的系数为（ ） A. 1680 B. 210 C. －210 D. －1680 7. 在数列中，，则的前项和的最大值为（ ） A. 64 B. 53 C. 42 D. 25 8. 已知抛物线，圆，P为E上一点，Q为C上一点，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 9. 如图，在三棱柱中，底面边长和侧棱长均相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 设，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（ ） A. 为的一个周期 B. 的值域为[－1，1] C. 的图象关于直线x＝0对称 D. 曲线在点处切线斜率为 12. 已知A，B分别为双曲线的左、右顶点，P为该曲线上不同于A，B的任意一点，设，，的面积为S，则（ ） A. 为定值 B. 为定值 C. 为定值 D. 为定值 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量满足,且，则=_________________ ． 14. 已知圆与圆，写出圆C和圆E的一条公切线的方程______. 15. 如图，在正四棱锥框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为______． 16. 若在内存在唯一的零点，在内存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围为______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若. （1）求A； （2）已知D为边BC上一点，，若，，求的周长. 18. 无论是国际形势还是国内消费状况，2023年都是充满挑战的一年，为应对复杂的经济形势，各地均出台了促进经济发展的各项政策，积极应对当前的经济形势，取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费，开展了新一轮的让利促销的活动，活动之初，利用各种媒体进行大量的广告宣传，为了解传媒对本次促销活动的影响，在本市内随机抽取了6个大型零售卖场，得到其宣传费用x（单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下： 卖场 1 2 3 4 5 6 宣传费用 2 3 5 6 8 12 销售额 30 34 40 45 50 60 （1）求y关于x的线性回归方程，并预测当宣传费用至少多少万元时（结果取整数），销售额能突破100万元； （2）经济活动中，人们往往关注投入和产出比，在这次促销活动中，设销售额与投入的宣传费用的比为，若，称这次宣传策划是高效的；否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家. ①若抽取的3