陕西省西安市逸翠园中学 高新三中 高新五初2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

逸翠园中学高新三中高新五初 2022－2023学年度第二学期期末八年级数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果a＞b，下列各式中正确的是（　　） A. ac＞bc B. a﹣3＞b﹣3 C. ﹣2a＞﹣2b D. 3. 平行四边形的对角线( ) A. 长度相等 B. 互相平分 C. 互相垂直 D. 以上都对 4. 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 在如图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ） A. A B. B C. C D. D 6. 如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ） A. x≥﹣1 B. x≥3 C. x≤﹣1 D. x≤3 7. 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 9. 如图，等边的顶点，，规定把“先沿轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边的顶点的坐标为（ ） A B. C D. 10. 如图，等边边长为，点是内心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①形状不变；②的面积最小不会小于四边形的面积的四分之一；③四边形的面积始终不变；④周长的最小值为．上述结论中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题） 11. 分式的值为0．则x的值为_____． 12. 一个正多边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则该正多边形的边数为______． 13. 如图，在中，是边的中点，过点作平分线的垂线，垂足为，连接，若，，则______． 14. 若关于的不等式有且只有四个整数解，且一次函数的图象不经过第三象限，则符合题意的整数的值为______． 15. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝__________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 16. 如图，等边中，，为的中点，为内一动点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得，连接，则线段的最小值为______． 三．解答题（共9小题） 17. （1）分解因式： （2）解不等式组： 18. （1）解方程：； （2）化简并求值：，从0、1、2、3几个数中选取一个作为的值代入． 19. 如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规做出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写做法） 20. 如图在平面直角坐标系中，的顶点分别为． （1）在图中画出将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的，点A、B、C的对应点分别为、、； （2）以点O为对称中心，在图中画出与成中心对称的，点A、B、C的对应点分别为、、，并写出点的坐标． 21. 某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半． （1）求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还少6个，且购买钢笔和笔记本的总费用不超过1020元，那么最多可购买多少支钢笔？ 22. 如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CEAB交DF的延长线于点E，连接AE，CD． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°， ，求AB的长． 23. 阅读理解：已知．试比较p与q的大小． 想法：求．当，则；当，则；当，则． 解：∵，∴． 用你学到的方法解决下列问题： （1）已知且．试比较m与n的大小． （2）甲、乙两地相距，小明和小宇同路往返于甲乙两地．小明去时和返回时的速度分别是、，；小宇去时和返回时的速度都是．请问二者一个来回中，谁用时更短？ 24. 如图1，点C、D线段AB同侧两点，且AC＝B