福建省泉州市泉港区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

泉港区2023年春季七年级教学质量监测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 对等式进行变形，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对数是二元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 下列选项中表示两个全等图形的是（　　） A. 形状相同的两个图形 B. 能够完全重合的两个图形 C. 面积相等的两个图形 D. 周长相等的两个图形 7. 已知中，，则的角度可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与关于点成中心对称，连接、，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 在等腰△ABC中，AB=5cm，BC=7cm．则等腰△ABC的周长为（　　） A. 12cm B. 17cm C. 19cm D. 17cm或19cm 10. 已知关于的不等式组有只有3个正整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共24分） 11. 用不等式表示“倍与的差大于”为：______． 12. 已知二元一次方程组：，则______． 13. 在四边形中，，，则的度数为______． 14. 已知、、是的三边，，，为整数．则的最小值为______． 15. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为_______________． 16. 如图，完全重合的两个等边、等边的边、都在数轴上，点、在数轴上所对应的数分别为、．若将向左平移个单位，向右平移个单位．当点、为线段的三等分点时，则的值为______． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 已知是方程的解，试求出的值． 18. 解不等式：，并将解集表示在数轴上． 19. 如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请画出，使得与关于直线对称； （2）若正方形网格中的最小正方形的边长为，试求的面积． 20. 我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？ 21. 如图，在五边形中，，，． （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数． 22. 已知，同时满足，． （1）当时，请求出的值； （2）试说明：对于任意给定的值，的值始终不变． 23. 如图，四边形是正方形，点、分别在、上，点在的延长线上，，将顺时针旋转度后，恰好与重合． （1）请写出的值； （2）连结，试求出度数； （3）猜想线段和的数量关系和位置关系，并说明理由． 24. “互联网+”时代，网上购物广受消费者青睐．电商小明欲采购、两款光学显微镜在网上销售．若购进款光学显微镜台，款光学显微镜台，共需元；若购进款光学显微镜台，款光学显微镜台，共需元． （1）试求出、两款光学显微镜的采购单价； （2）小明欲采购台这两种光学显微镜进行网售．设采购总费用为元，款光学显微镜为台，款光学显微镜的购进数量不超过款光学显微镜数量的倍． ①试用含的代数式表示； ②请设计出采购总费用最少的采购方案，并求出此方案的总费用． 25. 如图，已知，，点是延长线上动点，在线段上取点，使得平分． （1）若，试求出的度数； （2）若，试求出的度数； （3）当的角平分线与的延长线相交于点，且时．试写出与的位置关系，并请说明理由． 泉港区2023年春季七年级教学质量监测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##130度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或6 三、解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，数轴见解析 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） 【20题答案】 【答案】良马20天可以追上劣马 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题