湖北省随州市随县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

随县2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＞3 B. m＜1 C. m＞1 D. 1＜m＜3 4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图所示，以下四个结论中正确的是（ ） A. （2）班学生最少 B. （3）班男生人数是女生人数的2倍 C. （4）班女生比男生多 D. （2）班和（4）班学生一样多 7. 下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③互为邻补角的两角的角平分线互相垂直；④如果直线，，那么．其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（ ） A. 154° B. 152° C. 136° D. 144° 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何． ”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 用“>”或“<”填空：若，则a________b． 13. 如图，点是长方形纸片边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是______． 14. 小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形高之比为，且第一小组的频数是8，则小明班的学生人数是______人． 15. 若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________． 16. 如图，长方形在平面直角坐标系中，其中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当秒时，的面积等于______；当的面积等于时，点坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）解二元一次方程组：； （2）解不等式组： 18. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上．现将平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点． （1）在图中请画出平移后的，并求出的面积是______； （2）在网格中标出所有满足条件的格点P（A点除外），使． 19. 完成下面的证明． 已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠ADE（　 　）． ∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线． ∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE． ∴∠3＝∠4． ∴　 　∥　 　（　 　）． ∴∠1＝∠2（　 　）． 20. 如图，直线，点在直线上，且，，求的度数． 21. 为了创设全新的校园文化氛围，进一