江西省上饶市广信区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

全区2022-2023学年度第二学期期末质量测评 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，是勾股数的是(　　) A. 2，3，4 B. 4，5，6 C 3，4，5 D. ，， 5. 2021年是中国共产党建党100周年，某校举行了“党在我心中”的主题演讲比赛．九年级10名同学参加了该演讲比赛，成绩如下表．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 2 3 4 1 A. 85分，85分 B. 90分，90分 C. 90分，85分 D. 90分，87.5分 6. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ 　 ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：____． 8. 已知在平行四边形中，，则此平行四边形周长为______． 9. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 10. 小林和小明练习射击，第一轮枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是_____（填“”“”或“”）． 11. 小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是_________________． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，，点是坐标轴正半轴上一点，连接、、，若其中一条线段所在射线是另两条线段所成夹角的平分线，则点的坐标为______. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、. 求证:. 15. 如图，是的中线，若，，. （1）求的度数. （2）求的长. 16. 一次函数的图象经过点和两点． （1）求出该一次函数的表达式； （2）若直线AB与x轴交于点C，求的面积． 17. 请仅用无刻度直尺画图，不写画法，保留画图痕迹： （1）如图①，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E是AB边的中点，请画出AD边上的高； （2）如图②，在▱ABCD中，点E是AB边上且BE=BC，请画出∠A的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分） 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用； （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 19. 如图，一辆小汽车在一条限速的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． （1）求，间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 20. 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：），精确到1h，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数的值为　　，所抽查的学生人数为　　． （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数． （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时学生数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 【说读材料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现： 当，时： ∵， ∴． ∴，当且仅当时取等号，即当时，有最小值． 【学以致用】根据上面材料回答下列问题： （1）已知，则当　　时，式子取到最小值，最小值为 　　； （2）已知，求当值为多少时，分式取到最小值，最小值是多少？ （3）用篱笆围一个面积为的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ 22. 受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的