广东省佛山市顺德区2022--2023学年下学期八年级期末数学试卷

机密★启用前 2022学年第二学期八年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟. 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩 2.作图（含辅助线)和列表时用铅笔（如2B铅笔)，要求痕迹清晰。 一、选择题(10个题，每题3分，共30分) 1.下列图形是中心对称图形的是（) A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正五边形 2.已知x>y,下列不等式正确的是（ A.-3x>-3y B.x-a<y-a C. D.2x>2y 3.如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点.若DE=5,则BC 的长度为() A.8 B.10 D C.12 B D.14 第3题图 4.若分式x+2的值为零，则x等于() A.-2 B.0 C.2 D.0和-2 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90得到△ADE,连接BD,则∠ABD 的度数为() A.30 B.45° C.55 D.60° 第5题图 八年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.如图，在☐ABCD中，AD=12,AC=26,∠ADB=90',则AD与BC间 的距离为() A.5 B.10 C.2√61 D.26 第6题图 7.己知ab=6,a+b=7,那么代数式ab+ab2的值为( ) 责 A.6 B.7 C.13 D.42 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于 点F,连接AF.若∠BAC=112°，则∠AFC=() A.34 B.62 C.68 8 D.70 第8题图 2y 9.点O是四边形ABCD对角线的交点，给出下列四个条件：①AB∥CD, BC AD=BC;②AB=CD,AD=BC；③OA=OC,OB=OD:④AB=BC AD=CD. 能判定四边形ABCD是平行四边形的有()· A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 10.关于x的分式方程x+14 x-x2一=1的增根为（) A.1 B.-1 C.±1 D.不存在 二、填空题(5个题，每题3分，共15分) 2 11.在□ABCD中，∠A=50°，则∠C= D 12.七边形的内角和是度， 0246 13.不等式的解集如图所示，写出一个符合要求的不 第13题图 等式： 14.关于x的不等式2x-a>0的解集为x>4,则a的值是 八年级数学第2页（共6页） 扫描全能王创建 15.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0,那么△ABC 的形状是 三、解答题(9个题，共75分) -2x<6 16.·(本题满分6分)解不等式组： 2x+4<3-x 3 17.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分 别为A(1,1)、B(2,4)·平移线段AB,使得点A移到点A1(5, 2),连接AA1、BB1.写出点B1的坐标，判断四边形ABB141的形状并 说明理由. 6 第17题图 18.(本题满分6分)如图，在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、 CF交BD于点E、F.求证：AE=CF, 第18题图 扫描全能王创建 19.（本题满分8分)先化简，再求值 、 a2+a a-1 2+2a+1a2-1 ，a是在-2<a≤1 中的整数. 20. (本题满分8分)某商店购买甲、乙两种商品，购买1个甲商品比购买1 个乙商品多花15元，并且花费400元购买甲商品和花费100元购买乙商 品的数量相等.求购买1个甲商品和1个乙商品各需多少元？ 21.(本题满分8分)如图，AD是△ABC的平分线，且BD=CD,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E、F. (1)求证：△ABC是等腰三角形： (2)若AB=4,∠B=60°，求点D到AB的距离. 第21题图 扫描全能王创建 22. （本题满分10分)如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，点D、E 2 分别在BC、AB上.给出下列三个信息：①AD是角平分线；② DE⊥AB;③CD=BE,请选择其中两个作为条件，第三个作为结论构 成一个真命题并证明. D 第22题图 23. (本题满分10分)如图，己知函数为=-x+b,y2=mx-1,其中y的图 象经过点(3,0). (1)当y>0时，x的取值范围是·： (2)当x>2时，对于x的每一个值，.都有<y2,求m的取值范围： (3)若m=1, 3x+1=4+B,求A、B的值 (3-xXx-1)y2 第23题图 八年级数学第5页（共6页） 扫描全能王创建 24. (本题满分13分)如图，△ABC是等边三角形，AB=√3，点F是 ∠BAC的平分线上一动点，将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到 AE,连接CF、EF. (1)尺规作图：在AF的上方找点D,使得DE⊥AF且DE=AC; (2