江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

答案第 1页，共 8页 准考证号 姓名 绝密★启用前 （在此卷上答题无效） 萍乡市 2022—2023学年度第二学期期末考试 高 一 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形 码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用 0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答．若在试题卷上作答，答题无效． 3．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．下列说法正确的是 A． π60 6   B．一堂数学考试（120分钟）时针旋转 60° C．1弧度的角大于 1°的角 D．三角形内角必为第一或二象限的角 2．设 ,  是两个不同平面，直线m  ，直线 n  ，则下列结论正确的是 A．若m n ，则  B．若m  ，则m n C．若m  ，则m n D．若m n ，则  3．已知平面向量 a  与b  的夹角为 4  ，且 1a   ，则 a  在b  方向上的投影数量是 A． 2 2 B． 1 2 C． 1 2 b  D． 2 2 b  4． cos70 cos50 cos10    的值为 A．0 B． 3 2  C． 1 2 D．1 5．如图，平面四边形 ABCD中， π 3π, , 5, 2, 2 2 4 DAB ADC AB CD AD       ， 则四边形 ABCD绕 AD所在的直线旋转一周所成几何体的表面积为 A．56π 2π B．56π 2 2π C．55π 2π D．55π 2 2π 6．秋收起义纪念碑（图 1）是萍乡市的标志性建筑，也是萍乡市民的日常打卡地．为测量秋收起义纪念碑 的高度，某中学研究学习小组选取 A，B两处作为测量点（如图 2），测得 AB的距离为 6m， 45OAB  ， 105ABO  ，在 B处测得纪念碑顶端C 的仰角为 75，则秋收起义纪念碑的高度OC约为（参考数据： 2 1.4 ， 3 1.7 ） 答案第 2页，共 8页 A． 26m B．31m C．36m D． 41m 图 1 图 2 7．已知偶函数  f x 满足    2f x f x  ，且当  0,1x 时，   πcos 2 f x x ，则  2023,2024x 时，  f x 的解析式为 A．   πsin 2 f x x B．   sin πf x x C．   sin 2f x x D．   πcos 2 f x x 8．在 ABC 中，  cos2 3cos 1 0B A C    ，点 P在边 AC上， 1BP  ， BP BC ，则 2 1 AB BC  = A．1 B． 2 C． 3 D． 2 3 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．已知复数 z满足   31 i 2 iz    （ i是虚数单位），则下列关于复数 z的结论正确的是 A． 2z  B．复数 z的共轭复数为 1 iz    C．复平面内表示复数 z的点位于第三象限 D．复数 z是方程 2 2 2 0x x   的一个根 10．已知正六边形 ABCDEF 的边长为1，下列说法正确的是 A．向量 AC  与DE  可以作为平面内一组基 B． AF BC DE AC       C． 0AB AE    D． 9BD BF    11．关于函数   2 tan 1 tan xf x x   ，下列说法正确的是 A．该函数的最小正周期为 π B．该函数在区间  0,1 上单调递增 C．该函数的图象关于点 3π ,1 4       对称 D．若 ( ) 0f x  ，则 0x  12．已知三棱锥 A BCD 的各顶点都在球 O 上，点 ,M N 分别是 ,AC