宁夏回族自治区吴忠市第三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年宁夏吴忠三中八年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 二次根式有意义的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列根式中不是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，，，，，且，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线，交于点，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 已知四边形是平行四边形，下列结论中不一定成立的是(    ) A. B. C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是矩形 8. 如图，正方形内的为正三角形，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为，在上，且，是上一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连结，若，，则为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 化简： ______ ． 12. 等边的边长则其面积为______ ． 13. 在▱中，，，则▱的周长为______ ． 14. 在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，以点为圆心，以为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为______． 15. 如图，平分，，，则 ______ ． 16. 如图，在中，，、、分别是、、的中点，若，则______． 17. 如图，菱形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积和为______ ． 18. 如图所示，菱形的对角线、相交于点若，，，垂足为，则的长为______． 19. 如图，在▱中，于点，于点，若，则 ______ ． 20. 如图所示，▱的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为，则▱的周长为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ． 22. 本小题分 已知，，求下列代数式的值： 23. 本小题分 如图，在中，，，是的平分线，，求的长． 24. 本小题分 如图，在平行四边形中，，求证：四边形为平行四边形． 25. 本小题分 如图，已知在中，于点，，，． 求的长； 求证：是直角三角形． 26. 本小题分 如图，四边形是平行四边形，作，交的延长线与，为的中点，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 27. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点、运动的时间是秒过点作于点，连接、． 用含的代数式表示： ______ ； ______ ； ______ ． 四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由； 四边形能够成为正方形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：二次根式有意义， ， 解得：． 故选：． 二次根式被开方数为非负数． 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算正确，符合题意； D、，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：． 根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可． 本题考查了二次根式的加减乘除运算，掌握运算法则是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、是最简二次根式，故A不符合题意； B、是最简二次根式，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、是最简二次根式，故D不符合题意； 故选：． 根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答． 本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：，，，， ． 故选：． 利用直角三角形度