福建省泉州市石狮市自然门学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市石狮市自然门学校八年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在式子，，，中，分式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 使分式有意义的必须满足的条件是(    ) A. B. C. D. 3. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 5. 下列曲线中表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 6. 对于直线，下列说法不正确的是(    ) A. 随的增大而减小 B. 直线与轴交于正半轴 C. 直线经过第二、三、四象限 D. 直线向下平移个单位后经过原点 7. 如果直线与双曲线的一个交点的坐标是，则它们的另一个交点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 函数与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 函数的图象与直线在第一象限的一个交点为，则代数式的值是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在长方形中，，，，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 当______，分式的值为零． 12. 某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法表示为______ ． 13. 分式方程有增根，则______． 14. 若点，在反比例函数的图象上，则 ______ 填“”、“”或“”号． 15. 如图，点，都在双曲线上，点是轴正半轴上的点，当的周长为最小值时，点的坐标是______． 16. 如图所示，在轴的正半轴上依次截取，过、、、、分别作轴的垂线与反比例函数的图象交于点、、、、，并设、、面积分别为、、，按此作法进行下去，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值： ，其中． 19. 本小题分 解方程：． 20. 本小题分 已知一次函数，完成下列问题： 求此函数图象与轴、轴的交点坐标； 画出此函数的图象；观察图象，当时，的取值范围是______； 平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式． 21. 本小题分 根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间分钟成正比例；药物燃烧完毕后，毫克与时间分钟成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题： 当药物燃烧时，关于的函数关系式为______，自变量的取值范围为______；药物燃烧后，关于的函数关系式为______； 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室； 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于毫克且持续时间不低于分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 22. 本小题分 某水果批发店销售、两种水果．已知种水果每千克的批发价是种水果每千克批发价的倍．若用元购买种水果比用元购买种水果多千克． 求、两种水果每千克的批发价； 零售商小娟计划从该店购进、两种水果共千克，且种水果的购买量不少于种水果购买量的倍．若小娟将、两种水果分别按每千克元和元进行销售．请你为小娟设计一个购买方案，使得两种水果售完后能获得最大利润，并求出这个最大利润． 23. 本小题分 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． 求一次函数和反比例函数的解析式； 的面积为______； 直接写出时的取值范围． 24. 本小题分 如图，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称． 求直线的函数解析式； 设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． 若的面积为，求点的坐标； 连接，如图，若，求点的坐标． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于第一象限的点，