山东省泰安市东平县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学参考答案 第 1 页 共 5 页 2022-2023 学年第二学期期末质量检测 八年级数学参考答案 阅卷须知： 1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时， 只要考生将主要过程正确写出即可； 2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分. 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B C A B B D C A C 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24分) 13.2； 14. 7 5 ； 15.0； 16. 555  ； 17.3 或 4.8； 18. 2023 4 1 2 3       ； 三、解答题（本大题共 7个题，共 78分.) 19.（8分）（1） 5332  （2） 64 20.（16分）(1) 231 x ， 232 x (2) 3 71 1  x ， 3 71 2  x (3) 4 3 1 x ， 2 1 2 x (4) 1931 x ， 1932 x 21.(10分) （1）证明：∵四边形 ABCD是矩形， ∴AC＝BD，BC∥AD， 八年级数学参考答案 第 2 页 共 5 页 ∵BD∥CE， ∴四边形 DECB是平行四边形， ∴BD＝CE， ∴AC＝CE； （2）解：∵四边形 DECB是平行四边形， ∴BC＝DE＝6， ∵AB＝CD＝8， ∴BD＝ ＝10， ∵四边形 ABCD是矩形， ∴AC=BD, BDOBACOA 2 1, 2 1  ∴OA+OB=BD=10， ∴△AOB的周长＝OA+OB+AB＝10+8＝18． 22.（本题 8分）(1)解：设每件降价为 x元，由题意得： 6080)20300(4060  xx ）（ 解得： x1 = 4, x2 = 1 要使顾客实惠，则 x=1不合题意，舍去。 定价为 60-4=56（元） 答：应将销售单价定位 56元。 23. （本题 12分）（1）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE． ∵DE∥BC， ∴∠DEB＝∠CBE， ∴∠ABE＝∠DEB． ∴BD＝DE， 八年级数学参考答案 第 3 页 共 5 页 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ ， ∴ ， ∴AE•BC＝BD•AC； （2）∵AD：DE＝3：2，DE=BD ∴AD：BD=3：2 ∴AD：AB=3：5 ∵DE∥BC， ∴△ADE ∽△ABC ∴ 25 9)( 2    AB AD S S ABC ADE ∵S△ADE＝3 ∴ 3 25 ABCS 24.（本题 10分）解：如图所示，过 A作 AF∥CN，交 BD于点 E，交MN于点 F. 由已知可得 FN＝ED＝AC＝0.8 m. AE＝CD＝1.25 m，EF＝DN＝30 m， ∠AEB＝∠AFM＝90°. 又∠BAE＝∠MAF， 所以△ABE∽△AMF. 所以 BE MF ＝ AE AF ， 即 1.6－0.8 MF ＝ 1.25 1.25＋30 ， 解得MF＝20. 所以MN＝MF＋FN＝20＋0.8＝20.8(m)． 八年级数学参考答案 第 4 页 共 5 页 所以住宅楼的高度为 20.8 m. 25.（本题 14分）（1）证明：如题图 1， ∵∠DPC=∠A=∠B=90°， ∴∠ADP＋∠APD=90°，∠BPC＋∠APD = 90°， ∴∠ADP =∠BPC， ∴△ADP∽△BPC， AD AP BP BC   ， ∴AD BC = AP BP， （2）结论仍然成立，理由如下， BPD DPC BPC   ， 又 BPD A ADP    ， DPC BPC A ADP    ， DPC A  ， 设 DPC A    ， BPC ADP  ， ADP BPC ∽△ △ ， AD AP BP BC   ， ∴AD BC = AP BP， （3） 45EFD  ， 45B ADE   ， BAD EDF   ， ABD DFE ∽ ， AB AD DF DE   ， 八年级数学参考答案 第 5 页 共 5 页 2DE AD  ， 2 2AB  ， 4DF  ， 45 , 45EFD ADE      ， 又△ADE是等腰直角三角形 135EFC DEC   ， EFC DEC ∽ ， FC EC EC CD   ， 5EC  , 4CD DF FC FC    ，  2 4 5EC FC