2023年山东省临沂市蒙阴县中考数学三模试卷

2023年山东省临沂市蒙阴县中考数学三模试卷 一、选择题 1. 2的绝对值是(    ) A. B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 两个矩形的位置如图所示，若，则(    ) A. B. C. D. 7. 已知的半径为5，AB是的弦，点P在弦AB上，若，，则(    ) A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9. 已知点O是边长为12的等边的中心，点P在外，，，，的面积分别记为，，，，若，则线段OP长的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值可以是(    ) A. 4 B. 0 C. 0或4 D. 1或4 11. 如图，在的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线OB上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知▱OABC的面积是，则点B的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知，那么的值是______. 14. 把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为__________ . 15. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点两条网格线的交点叫格点上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为______. 16. 如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为n，则正方体上小球总数用n表示为______. 三、解答题 17. 先化简再求值：，其中 18. 弘扬中华优秀传统文化，提高学生的国学素养，某校举行了经典诵读大赛，将所有参赛选手的成绩单位：分，均为整数分成了，，，四个等级，根据成绩绘制成了统计图表部分信息未给出： 本次参赛选手共有______ 名，在扇形统计图中，C等级所在扇形的圆心角的度数为______ ； 赛前规定，成绩由高到低前的选手获奖，选手小明的成绩为86分，试判断他是否获奖，并说明理由； 学校准备从成绩为A等级的选手中任选2名学生作为代表在全校师生大会上发言，求选中的2名学生至少有1名学生的成绩不低于95分的概率. 等级 成绩分 频数 A 2 B 6 14 C 16 D 3 2 19. 图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长，AB与墙壁的夹角，喷出的水流BC与AB形成的夹角，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使，问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ 参考数据：，，，，，，，， 20. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作，交AD于点E，交BC于点 求证：四边形EBFD为菱形； 若，，求线段FC的长度． 21. 如图，AB为的直径，BD，CD是的弦，的切线DE与CB的延长线交于点E，且 求证：； 若，，求的直径. 22. 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一.如图，运动员通过助滑道后在点A处起跳经空中飞行后落在着陆坡BC上的点P处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分.这里OA表示起跳点A到地面OB的距离，OC表示着陆坡BC的高度，OB表示着陆坡底端B到点O的水平距离.建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度单位：与水平距离单位：近似满足函数关系已知，，落点P的水平距离是40m，竖直高度是 点A的坐标是______ ，点P的坐标是______ ； 求满足的函数关系； 运动员在空中飞行过程中，当他与着陆坡BC竖直方向上的距离达到最大时，直接写出此时的水平距离. 23. 如图，在中，，，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转a得到线段AE，连接BE， 用等式表