福建省泉州外国语学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（40分） 1. 某电梯标明“载客不超过13人”，设载客人数为为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为(    ) A. B. C. D. 2. 解方程时，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 嘉嘉有两根长度为4cm和6cm的木棒，现有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择哪一根木棒就可以钉一个三角形木框(    ) A. 11cm B. 5cm C. 2cm D. 1cm 4. 不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 5. 已知且，则a的值为(    ) A. 2 B. 0 C. D. 5 6. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是(    ) A. B. C. D. 8. 出售两件衣服，每件600元，其中一件赚，另一件赔，那么这两件衣服售出后商店是(    ) A. 亏80元 B. 赚80元 C. 不赚不亏 D. 以上答案都不对 9. 如图，中，AD为的角平分线，BE为的高，，，那么是(    ) A. B. C. D. 10. 若整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组的解为整数均为整数，则符合条件的所有m的和为(    ) A. 27 B. 22 C. 13 D. 9 二、填空题（24分） 11. 三角形的外角和等于______ 度． 12. 若是关于x的方程的解，则a的值是______ . 13. 如果与是同类项，则的值是______. 14. 若不等式的解集为，则a的取值范围是__________. 15. 如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______. 16. 若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是______ . 三、解答题（86分） 17. （8分） 解方程组： ； 18. （8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19. （8分） 若不等式组的解集为求方程的解. 20. （8分） 某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？ 21. （10分） 某商店决定购进A，B两种纪念品.购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件均需80元. 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有哪几种进货方案？ 22. （10分）如图，在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，，，求的度数． 23. （10分） 数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． 直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为：______. 知识迁移：请用这种方法解方程组 拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解． 24. （12分）张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒加工时接缝材料不计 做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板______ 张，长方形纸板______ 张. 若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ 该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值直接写出答案 25. （14分）如图1，，点A、点C分别为MN、PQ上的点．射线AB从AN