黑龙江省齐齐哈尔市部分学校2022—2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市部分学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 直角三角形两直角边边长分别为3cm和4cm,则斜边长为（　　） A. 5cm B. 3cm C. 4cm D. 10cm 3. 下列计算正确的是（　　） A. x3•x3=2x3 B. （x2y）3=x6y3 C. （2x-y）2=4x2-y2 D. 4. 下列命题中，正确的是（　　） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形． 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为（　　） A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.5 6. 如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（　　） ​ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.8 7. 如图，在正方形ABCD中，AB=1，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为    （　　） A. B. 4 C. 2 D. 8. 如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE，若点F恰好落在AB上，AB=10，BC=6，则AE=（　　） A. B. C. 4 D. 5 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F.下列结论中错误的是（　　） A. 四边形AECF是菱形 B. ∠AFB=2∠ACB C. AC•EF=CF•CD D. 若AF平分∠BAC，则CF=2BF 10. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE交于点G，BF与CE交于点H，下列说法： ①四边形AECF是平行四边形； ②四边形EHFG是平行四边形； ③当AB⊥BC时，四边形EHFG是菱形； ④当AB=BC时，四边形EHFG是矩形. 其中正确的有（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共21分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ . 12. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，BF，请添加一个条件：______ ，使△ABE≌△BCF. 13. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠ADC=120°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为        . 14. 已知，则x2-4x+1的值为______ . 15. 如图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=30°，则OC=______． 16. 在矩形ABCD中，AD=9，点G在边AD上，AB=GD=4，边BC上有一点H，将矩形沿边GH折叠，点C和D的对应点分别是C′和D′，若点A、D′和C′三个点恰好在同一条直线上时，AC′的长为______ . 17. 如图，正方形ABCB1中，AB=，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则线段A2022A2023=______． 三、解答题（69分） 18. （9分） 计算： （4分）（1）； （5分）（2）|-3|+（-1）0-+. 19. （6分）先化简，再求值：，其中. 20. （8分） 把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示，现将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形A1B1C1. （1）在图中画出三角形A1B1C1； （2）写出A1（______ ，______ ），AC= ______ ，点B到x轴距离是______ ； （3）点P在x轴上，且三角形PAC与三角形ABC面积相等，请直接写出点P的坐标. 21. （10分） 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AB，交AB于点F，交BC于点E，CD=DE. （1）∠B=27°，求∠EAC的度数； （2）若CE=6cm,AD=4cm,求AB的长. 22. （10分）在Rt△BDE中，∠BDE=90°，C是BE的中点，过点D作AD∥BE，且A