精品解析：江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题

高考适应性综合检测月考卷 数学文科（二） 注意事项： 1．考试范围：（指对数函数、函数与方程、导数及其应用）70%+第一期内容30%． 2，本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点为（ ） A. 2，3 B. 2 C. D. 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数．若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如，，，设为函数的零点，则（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 当时，函数与函数在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数在内有极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上） 13. 已知函数，则_____________． 14. 已知且，若函数与图象经过同一个定点，则__________. 15. 已知函数若，则__________. 16. 设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，，若，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共60分． 17. 已知幂函数定义域为R. （1）求实数的值； （2）若函数在上不单调，求实数的取值范围. 18. 已知函数，与的图象关于直线对称的图象过点. （1）求值； （2）求不等式的解集. 19. 已知函数. （1）当时，求在上最值； （2）讨论的极值点的个数. 20. 已知函数． （1）若函数f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）探究：是否存在实数m，使得，．若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由． 21. 已知函数（其中为参数）. （1）求函数的单调区间： （2）若对任意都有成立，求实数的取值集合. （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求的普通方程与的直角坐标方程； （2）由上的点向引一条切线，求切线长的最小值. 【选修4-5：不等式选讲】 23. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，且正实数满足，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考适应性综合检测月考卷 数学文科（二） 注意事项： 1．考试范围：（指对数函数、函数与方程、导数及其应用）70%+第一期内容30%． 2，本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义直接求解作答. 【详解】集合，所以. 故选：B 2. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分离参数得，求出右边最大值即可，再各选项代入检验即可. 【详解】，则，设，，则在上单调递增，故，所以命题为真命题时，， A选项为充要条件，故错误，B选项为充分不必要条件，C,D选项显然错误， 故选：B. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】