2022--2023学年八年级数学暑假作业四(考查范围：因式分解）

作业四(考查范围：因式分解） 一、选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1） D．ax+by+c=x（a+b）+c 2.分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 3.若是的因式，则为（ ） A.－15 B.－2 C.8 D.2 4. 下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（　　） A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+9 C．p2﹣（﹣q2） D．a2﹣b3 5. 把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2 C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9） 6. 如果是一个完全平方公式，那么是（ ） A.6 B.－6 C.±6 Ｄ.18 7. 若，则的值为(　　) A.－9 B.15 C.－15 D.9 8. 图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余部分的面积是(　　) A．ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2 二、填空题。 9．的公因式是__________. 10. 分解因式：___________。 11. 将4x2+1再加上一项，使它成为（a+b）2的形式（这里a、b指代的是整式或分式），则可以添加的项是　 　． 12. 分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=_____________________. 13. 分解因式： ＝_____________. 14. 因式分解___________． 15. 已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________． 16. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)． (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为________； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片________块． 三、解答题。 17. 把下列各式因式分解 （1） （2）x2﹣4x+4 （3）； （4）. 18. 已知，求和的值. 19. 小红在计算a(1＋a)－(a－1)2时，解析过程如下： 　a(1＋a)－(a－1)2 ＝a＋a2－(a2－1)……第一步 ＝a＋a2－a2－1……第二步 ＝a－1……第三步 小红的解析从第________步开始出错，请写出正确的解析过程． 20. 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A） ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　 　； （2）错误的原因为：　 　； （3）本题正确的结论为：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $