专题1.23 勾股定理中的动点问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.23 勾股定理中的动点问题（分层练习）（提升练） 特别说明：本专题涉及到二次根式的运算，建议学习第二章《实数》后讲行练习。 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC=8，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能为（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 2．已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A＝∠B＝90°，A、E、B在一条直线上，AD＝3，AE＝4，EB＝5，BC＝12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（    ） A．9 B．12 C．14 D．16 3．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB→BC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是10 ，则a为（    ） A．7 B．2 C．4 D．2 4．如图，在中，，，，点在上，并且，点为上的动点（点不与点重合），将沿直线翻折，使点落在点处，的长为，则边的长为（    ） A． B．3 C． D．4 5．如图，在中，，，，Q是上一动点，过点Q作于M，于N，，则的长是（    ） A． B． C．4 D． 6．如图，在中，，，，D为AB上一动点，当时，的周长为（    ） A．14 B．15 C．16 D．18 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，且△ABC的面积为90，D是线段AB上的动点（包含端点），若线段CD的长为正整数，则点D的个数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，，内有一点P，，M是上一动点，N是上一动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．3 C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，点是边上一动点，交于点，当时，的面积恰好等于的面积，连接，则此时＝_______ 10．如图，长方形中，，．点为线段上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，为______ 11．在中，，，，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿着运动到点B，则从点C出发__________秒时，可使． 12．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝12，点N为BC上一点，且BN＝7，点M 为线段AC上一动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值为____． 13．如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N，，则QM+QN的长是___________． 14．如图，在中，，点D、E分别是BC、AB上一个动点，连接DE，将点B沿直线DE折叠，点B的对应点为F，若，，当点F落在AC的三等分点上时，BD的长为________． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AD边上一动点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′恰好落在矩形ABCD的对角线上，则AE的长为______． 16．如图，在圆柱的截面ABCD中，AB＝，BC＝6，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为_____． 三、解答题 17．已知：如图，在中，，，动点P从点B出发沿射线BC以的速度移动，设运动的时间为． (1)求边的长； (2)当为直角三角形时，求t的值． 18．已知中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为秒． (1)出发2秒后，求的长； (2)当点在边上运动时，为何值时，的面积是的面积的． 19．已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． (1)求边的长； (2)当为直角三角形时，求t的值； (3)当为等腰三角形时，求t的值． 20．如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t(s)． (1)求BC边的长． (2)当为直角三角形时，求t的值． 21．在△ABC中，，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，求t的值． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点