精品解析：2023年辽宁省鞍山市海城市孤山镇初级中学中考三模数学试题

2023年海城市初中九年级第三次质量调查数学试卷 （试卷满分150分，答题时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. －2023 D. 2023 2. 如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）．折痕分别为，，若，且，则为（　　） A. B. C. D. 5. 若数组3，3，x、4，5的平均数为4，则这组数中的（　　） A. B. 中位数为4 C. 众数为3 D. 方差为4 6. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边的中点，连接，，，则下列说法不正确的是（ ） A B. C. D. 四边形是平行四边形 7. 如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在，，，，的角中，能借助特制三角板画出的角有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如图，在等腰直角中，，，点O为斜边的中点，连接，点E，F分别从A，C两点同时出发，以的速度沿，运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的．分子的直径只有，它们在细胞核的染色体上，按一定顺序排列成螺旋形的独特结构．将用科学记数法表示是__________． 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知中，点，以原点为位似中心，相似比为，在位似中心同侧把缩小，则点对应点的坐标是_____． 11. 甲、乙两人负责在社区进行核酸采样，已知甲每小时比乙每小时多采样人，甲采样人所用时间与乙采样人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样人，则可列分式方程为______________． 12. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：=________． 13. 如图，O为坐标原点，点在y轴的正半轴上，点在函数位于第一象限的图象上，若，，，…，都是等边三角形，则线段的长是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E，再分别以点D，点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点F，作射线OF交AC于点P．则点P的坐标是______． 15. 如图，双曲线位于第二象限的图象上有A，B两点，过A点作轴于点C，过B点作轴于点D，若的面积为3，的面积为4，则k的值为__________； 16. 如图，在菱形中，是锐角，过点作于点，作，交于点．连结、，若，，则的面积为______． 三、解答题（每题8分，共16分） 17. 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 18. 如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．求证：． 四、解答题（每题10分，共20分） 19. 为落实双减政策，某校对九年级学生的作业负担进行了调查，随机抽取部分学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间（单位：min），按时间长短分为四个类别：，，，，将抽样结果制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为______， （2）扇形统计图的值为______； （3）补全条形统计图； （4）每门学科书面作业不低于，就认为课业负担超重，若该校九年级有900名学生，请估计该校九年级学生课业负担超重的学生人数． 20. 某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分． （1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是______； （2）该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率． 五、解答题（每题10分，共20分） 21. 如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=BD=40c