精品解析：四川省成都市武侯区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明荡秋千，位置从A点运动到了点，若，则秋千旋转的角度为（　　） A. B. C. D. 6. 下列各命题中是真命题的是（　　） A. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 B. 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C. 平行四边形相邻的两个角都相等 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 7. 如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 已知分式(其中，为常数满足表格中的信息： 的取值 分式 无意义 值为 值为 则值是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：_____． 10. 定义：一个三角形一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做倍长三角形．若等腰是倍长三角形，腰的长为10，则底边的长为 _____． 11. 如图，一次函数的图象与y轴正半轴相交于点A，与x轴正半轴相交于点B，且满足，则关于x的不等式的解集是 _____． 12. 如图，五边形是正五边形，若，则__________． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）解不等式组 （2）先化简，再求值：，其中． 15. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，建立平面直角坐标系，已知点A的坐标为． （1）将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点B，请画出，并直接写出点B的坐标； （2）在（1）的条件下，在y轴上取一点P，连接PB，若，点P的坐标． 17. 如图，D为内一点，连接并延长至点E，使得．延长至点F，使得，连接． （1）求证：； （2）若，，试探究线段之间满足的数量关系． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与一次函数的图象在第一象限相交于点，与轴正半轴相交于点． （1）若点的坐标为，分别求，的值； （2）在(1)的条件下，是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，连接，过点作交直线于点，试探究的形状． ​四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式的值为 _____． 20. 生活中，我们所见到的地面常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．如图所示是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正n边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则n的值为 _____． 21. 若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是 _____ 22. 如图，在中，，点分别在边上，连接，若，且等边三角形，则_____． 23. 定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是 _____． 五、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 2023年3月10日，《成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见》正式印发，该意见指出，结合未来新能源汽车充电需求，配建充电设施，鼓励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造．某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进了A，B两款充电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电桩的数量的2倍． （1）分别求A，B两款充电桩的单价； （2）该商场调研发现，现有改造充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于万元的资金购进A，B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值． 25. 如图1，在中，，连接，，点E，F