精品解析：四川省眉山市仁寿县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省眉山市仁寿县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 1. 下列选项中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. “我爱祖国”的汉语拼音为“wǒ ài zǔ guó”，其首字母（大写）是中心对称图形的是（　　） A W B. A C. Z D. G 3. 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 将方程，去分母，得（ ） A. B. C. D. 5. 如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（ ） A. a-3＞b-3 B. ＞ C. -a＜-b D. -3a＞-3b 6. 关于x、y的方程的正整数解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 7. 小刚在学习“三角形的基本性质”后，在知识积累本上写了以下四条认识，其中错误的一项为（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 三角形外角和为360° C. 三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 D. 三角形的一个外角等于两个内角之和 8. 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　） A. B. C. D. 9. 如图，10块相同小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（　　） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 10. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 11. 若不等式组无解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则_____． 14. 已知关于x的方程的解为，则代数式的值是_____． 15. 如果，则_____． 16. 如图，中，已知D是的中点，E是的中点，则与的面积之比为_____． 17. 如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点A、B分别落在、的位置，的延长线与交于点G，若则_____度． 18. [知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等． 如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形． [知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=____°． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分． 19. 解方程：． 20. 求不等式组的整数解． 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上． （1）画出与关于点O的中心对称图形； （2）求出的面积； （3）在直线l上作一点P，使的值最小．（保留作图痕迹）． 22. 已知关于x、y的方程组与的解相同． （1）求a、b值； （2）如果a、b是等腰三角形的两边，求该等腰三角形的周长． 23. 已知，且B、C、D三点共线，连接． （1）一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空：绕点B逆时针旋转　 　度，再向右平移　 　（填“”、“”或“”）的距离，可得． （2）若，周长为24，求： ①线段的长； ②的度数． 24. 2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件4件和B型号兔子挂件5