福建省莆田市仙游县第四道德中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

仙游县第四道德中学2022-2023学年春季八年级期末数学试卷 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9 2．下列计算正确的是（　　） A． B．3 C． D．＝ 3．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 4．将直线y＝3x沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（　　） A．y＝3x+1 B．y＝3x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 5．下列判断错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形 6．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两 点之间的距离为（　　） A．4米 B．4米 C．8米 D．8米 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A. x2–3=（10–x）2 B. x2–32=（10–x）2 C. x2+3=（10–x）2 D. x2+32=（10–x）2 8．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　） A．k＜0 B．a＞0 C．b＞0 D．方程kx+b＝x+a的解是x＝3 9．如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处， 已知AB＝3，BF＝4，则CE的长等于（　　） A． B． C． D． 10．定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点A叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上. 11．化简：＝　 　． 12．已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x图象上的两个点，则y1　 　y2（填＞，＜或＝）． 13．如图，在菱形中，对角线、相交于点，，， 点是的中点，连接，则的长为______． 14．小明在计算方差时，使用公式S2＝[（2﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（8﹣）2]，则公式中的＝　 　． 15．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的 直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的 直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的 外围周长是 　 　． 16．如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为线段 AB上的一个动点，过点P分别作PF⊥x轴于点F，PE⊥y轴于点E，连接EF， 则EF长的最小值为 　 　． 三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤. 17．（8分）计算：． 18．（8分）已知：如图，E，F为中的对角线BD上的两点，且BE＝DF． 求证：AE∥CF． 19．（8分）已知直线l1和l2的表达式分别为y＝2x﹣3和y＝kx﹣5，这两条直线相交于点A（﹣2，n）． （1）求n和k的值； （2）若直线l3的表达式为y＝﹣6x﹣19，试说明：直线l1，l2，l3相交于同一个点． 20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，O为AC中点． （1）用尺规完成基本作图：过O作AC的垂线l，分别交AD，BC于点E和F，连接CE，AF（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作图形中，猜想四边形AECF的形状，并证明你的猜想． 21．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，为格点（每个小正方形的顶点叫格点）. 判断的形状，并说明理由. 22．（10分）端午假期刚过，白塘龙舟队又开始新的一轮训练，为更加有效训练队员，白塘龙舟队决定公开招聘教练，经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体测，两人的成绩如表． （1）当体测成绩权重为6，面试成绩权重为4，请问甲、乙两人谁的成绩高？ （2）当体测成绩权重为a，面试和体测各有权重，并且权总和为10，请问当a取什么范围，乙成绩比甲高？ 体测 面试 甲 90 88 乙 84