小学奥数—流水行船（一）（专项练习）沪教版五年级下册数学

流水行船（一） 1、 知识概述： 基本公式 ①顺水速度=船速水速； ②逆水速度=船速水速； 由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论： 船速（顺水速度逆水速度）÷2；水速（顺水速度逆水速度）÷2； 此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度． 2、 典型例题 例题1． 某船在静水中的速度是每小时15千米，它在长180千米的河中行驶，水速每小时3千米，问从河的上游到下游需要多少时间，从河的下游到上游又需要多少时间？ 练习1． 小明走楼梯的速度为每秒2级阶梯，一日，小明去商场购物；商场中有自动扶梯，共有24级台阶，速度为每秒 2级台阶；为了赶时间小明乘坐电梯继续向上走，问小明需要多少时间走完扶梯？ 例题2． 一只小船在静水中速度为每小时千米．它在长千米的河中逆水而行用了小时．求返回原处需用几个小时？ 练习2． 一只小船在静水中的速度为每小时 20千米．它在长420千米的河中顺水而行用了 12小时．求返回原处需用几个小时？ 例题3． 两个码头相距391千米，一船顺流而下，行完全程需要17小时．逆流而上，行完全程需要23小时，求这条河水流速度． 练习3． 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度． 例题4． 甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．问：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 练习4． 甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水速为4千米/时．求：相遇时甲、乙两船距两码头中点多少千米？ 例题5． 甲乙两港相距480千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时16千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？ 练习5． 两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？ 例题6． 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天．从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ 练习6． 一位短跑选手训练跑步，顺风从A点到B点需10秒，相同风速下从B点到A点逆风需15秒，若无风条件下选手从A点到B点需几秒？ 例题7． 一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时4千米，顺水下行需要5小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离？ 练习7． 轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了个小时，逆流而上行了小时，如果船在静水中的速度是每小时千米，两码头之间的距离是多少千米？ 例题8． 有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了泳帽，泳帽浮在水面上顺流而下．分钟后此人才发觉此事，他立刻返回寻找．结果在离丢失地点下游千米处找到水壶．问此人返回用了多少时间？水速是多少？（人的游泳速度始终保持不变） 练习8． 某河有相距千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行．一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，分钟后，与甲船相距千米．预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？ 例题9． 长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行300千米，从B到A每天航行200千米．如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用10天，那么两码头间的距离是多少千米？ 练习9． 甲乙两港相距360千米，甲港在乙港的上游，有一艘游轮从甲港出发到达乙港后返回共用9小时，游轮静水速度是水速的3倍，那么水速是____千米/小时 例题10． 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．那么甲、乙两地之间的距离是多少千米? 练习10． 一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行千米，又知前小时比后小时多行千米．那么，甲、乙两港相距 千米 3、 拓展例题 1. 河水是流动的，在B点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从 A点到 B 点，然后穿过湖到C点，共用 3 小时；若他由 C 到 B 再到 A，共需 6 小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从B流向C，那么，这名游泳者从 A到B再到C只需 2.5小时；问在这样的条件下，他由C 到 B再到 A，共需多少小时？ 4、 课后作业 1． 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时千米和每小时千米，两船从某河相距千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ 2． 自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的