小学奥数—盈亏问题进阶（专项练习）沪教版五年级下册数学

盈亏问题进阶 1、 知识概述 1. 盈亏问题的数量关系：份数=两次分配需要的总数差÷两次分配的每份差． 2. 盈亏问题涉及的三种类型及解法： 1) 一盈一亏：份数=（盈＋亏）÷两次分配的每份差； 2) 两盈：份数=（大盈－小盈）÷两次分配的每份差； 3) 两亏：份数=（大亏－小亏）÷两次分配的每份差． 3. 条件转化型盈亏问题解题方法：不能直接运用公式计算，首先需要将一定的条件转化，使之可以转化为基本类型计算． 2、 典型例题 例题1. 学校规定上午8时到校，小智去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小智几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？ 练习1． 小芳由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小芳家到学校的路程是多少米？ 例题2. 国庆节快到了，少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？ 练习2． 秋天邓老师带着学生们到农家乐旅游，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？ 例题3. 有一些糖，每人分5块则多10块，如果现在的人数增加到原来的2倍，那么每人分4块就少2块，这些糖共有多少块？ 练习3． 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？ 例题4. 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍．桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个．问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？ 练习4． 学校买来一批体育用品，其中羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，现在把这些体育用品分给各个班级，每班分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每班分羽毛球拍14副，则差30副，问学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 例题5. 幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 练习5． 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人个，余个；如果分给小班的小朋友每人个，缺个，已知大班比小班多个小朋友，这筐苹果有多少个？ 例题6. 小智妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小智妈妈带了多少钱？ 练习6． 食堂采购员小王到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元．已知牛肉、猪肉每千克差价8角．问牛肉多少钱一千克？ 例题7. 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张．如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸．请问：共有多少个小朋友？ 练习7． 同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？ 例题8. 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等．采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子．如果每只猴子分5个，那么还剩27个；如果每只猴子分7个，那么有一只猴子分到的桃子不够7个（至少有1个）．这群猴子所摘桃子的总数是多少个？ 练习8． 有若干名学生需要住宿，如果每间宿舍住4人，就会有10人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，就会有一间宿舍住不满．需要住宿的学生最多有多少名？ 例题9. 小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 练习9． 有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按1个苹果配5个梨分一堆，那么梨分完时，还剩2个苹果．问梨有多少个？ 例题10. 猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配，若大猴分5个，小猴分3个，猴王可以留10个；若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中（不包括猴王）中，那么大猴比小猴多几只？ 练习10． 有若干名同学出去旅游，有大、小两种宿舍可以居住，如果每间大宿舍住8个人，每间小宿舍住4个人，则有30人没地方住；若大、小宿舍都住6人，则有50名同学没地方住．那么有大宿舍比小宿舍多几间？ 3、 拓展例题 1. 幼儿园阿姨给小朋友分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班分到2个桃子和1个苹果，大班比小