小学奥数—相遇问题（专项练习）沪教版五年级下册数学

相遇问题 1、 知识概述 相遇：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A、B之间这段路程．甲、乙的速度和、相遇时间、路程有如下关系： 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 解答相遇问题必须紧紧抓住“速度和”这个关键条件．遇到复杂问题往往要借助线段图来解决． 2、 典型例题 例题1. 小智、小芳两人从相距72千米的两个城市同时相向而行，小智的速度为每小时8千米，小芳的速度为每小时10千米，那么他们出发后多少小时相遇？ 练习1． 甲、乙两人同时驾车从相距600千米的两城相对开出．甲的速度为67千米/小时，乙的速度为53千米/小时，那么两车经过几小时后相遇？ 例题2. A、B两地相距300米，甲从A地到B地需要30秒，乙从B地到A地需要60秒，现在甲、乙分别从A、B两地同时相对而行，那么相遇时甲走了多少米？ 练习2． 上海与北京相距1200千米，小胖开汽车同时从上海到北京需要15个小时，小丁丁开大客车从北京到上海需要30个小时，现在小胖和小丁丁同时从上海和北京出发相对而行．当两人相遇时小丁丁行驶了多少千米？ 例题3. 甲、乙两列火车从相距942千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？ 练习3． 小智和小芳合伙打一份2980字的稿件，小智每分钟打60个字，小芳每分钟打80个字，小智工作了3分钟后小芳才开始工作，那么小芳工作多少分钟后两人把这份稿件打完？ 例题4. 甲、乙两人分别以千米/小时，千米/小时的速度从相距50千米的两地向对方的出发地前进． （1）当两人第一次距离千米时，他们走了多少小时？ （2）当两人第二次距离10千米时，他们走了多少小时？ 练习4． 一辆客车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，客车每小时行70千米，小轿车每小时行80千米，问：几小时后两车相距150千米？ 例题5. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米．两车分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇后甲车行驶3个小时到达B地．那么A、B两地的距离是多少？ 练习5． 小智每分钟走70米，小芳每分钟走60米．两人分别从甲、乙两地同时出发相向而行．两人相遇后，小智继续行驶了6分钟到达乙地．那么甲、乙两地之间的距离为多少？ 例题6. 小智和小芳同时从距离500米的两地相向而行，小智每分钟走60米，小芳每分钟走40米．小智带着一只小狗，狗每分钟跑200米．这只狗同小智一起出发碰到小芳的时候，它就掉头朝小智这边跑，碰到小智时又小芳那边走，直到两人相遇时，问：这只小狗一共跑了多少米？ 练习6． A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直飞下去．燕子飞了多少千米两车才能相遇？ 例题7. 甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问：出发多少小时后两人相遇？ 练习7． 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后小时，两车相距150千米；出发后小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？ 例题8. 早上7:00的时候兄妹二人同时从家出发去学校．哥哥速度是每分钟80米，妹妹速度是每分钟60米，家到学校的距离是2800米，哥哥到学校时候突然发现自己的书本丢家里了，然后转身回家去取．请问：当哥哥与妹妹相遇时候是几点？ 练习8． 甲、乙两人同时从A地出发前往B地．甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟60米，A、B两地相距3300米．当乙到达B地时立刻掉头往回走，当两人相遇时用了多少分钟？ 例题9. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟，出发3分钟后，甲、乙仍相距450米．请问：还要过多少分钟甲乙两人才能相遇？ 练习9． 小智到学校的时候发现书本忘记在家里，他立刻打电话给爸爸让她骑自行车朝学校送，他自己也骑自行车去迎接爸爸．已知爸爸骑自行车每分钟行驶300米，小智平时上学校的时候需要30分钟，当他们出发5分钟后，他们之间的距离还有3500米，那么再过多长时间小智可以遇见爸爸？ 例题10. 小智每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小智每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇．有一天小智提前出门，因此比平时早分钟与李大爷相遇，这天小智比平时提前多少分钟出门？ 练习10． 甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行．如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前3小时相遇．已知甲车