湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期期末学业质量测试试题 八 年 级 数 学评分标准 一，选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.） CABCADCBDC 二，填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.） 11. () 12. (15) 13.（13，13.5）填对一个給2分 14. () 15.（①③） 16.（） 三，解答题（本题有9个小题，共72分.） 17. （本题满分6分） 解：（1）原式＝；………………………………3分 （2）原式＝2﹣3+3＝2．………………………………6分 18.（本题满分6分） 解：（1）8，8，9，0.4；………………………………4分 （2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大．………6分 19.（本题满分6分） （1）解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13， ∴BC＝＝＝5；………………………………3分 （2）证明：∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5， ∴CD2+BD2＝BC2， ∴△BCD是直角三角形．………………………………6分 20.（本题满分6分） 解：（1）①由已知得：y1，y2的交点坐标为（2，3），y1与x轴的交点坐标为（﹣4，0） 将两点坐标代入y1的表达式， 得，解得：， ∴；………………………………2分 ②y1，y2的图象如图所示；………………………………4分 （2）∵y3＝﹣y1， ∴y1，y3关于x轴对称，图象如图， ∴y2，y3的交点坐标为 ∴3条直线围成的三角形面积为．………………………………6分 21．（本题满分7分） 解：(1)如图所示，EF即为所作的高；………3分 (2)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝90°，∠ACB＝45°. ∴BE⊥AB. ………………………………4分 ∵EF⊥AC，∴EF＝EB，∠EFC＝90. ………5分 ∴∠ECF＝∠FCE. ∴EF＝CF. ………6分 ∴BE＝CF.………7分 22．（本题满分8分） （1）解：∵F为边的中点，∴． ∵，∴． 又∵，∴， ∴． 又∵，∴四边形是平行四边形．…………………4分 （2）解：四边形是矩形，证明如下： ∵平分，∴． 又∵四边形是平行四边形，E、F分别为边、的中点， ∴，． ∴四边形为平行四边形． ∴． ∴． ∴．即得EF=DF． ∵四边形是平行四边形， ∴DC=2DF,EG=2EF． ∴EG=DC． 又∵四边形是平行四边形． ∴四边形是矩形．………………………………8分 23. （本题满分10分） 解：（1）∵AC⊥x轴，点A（5，0）， ∴点C的横坐标为5， 对于y═x+6，当x＝5时，y＝×5+6＝10， 当x＝0时，y＝6， ∴点C的坐标为（5，10），点B的坐标为（0，6）. ………………………………3分 直线y＝kx+b与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B（0，6）， 则， 解得，， ∴直线y＝kx+b的函数表达式为y＝﹣x+6， 综上所述，直线y＝kx+b的函数表达式为y＝﹣x+6，点C的坐标为（5，10）；……………6分 （2）由题意得，BM＝2t，AN＝3t， ∴OM＝6﹣2t， ∵OM∥AN，MN∥x轴， ∴四边形MOAN为平行四边形， ∴OM＝AN， ∴6﹣2t＝3t， 解得，t＝， ∴当MN∥x轴时，t＝；………………………………10分 24. （本题满分11分） 解：（1）设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的进价为每千克b元． 根据题意，得 ……………………………………………………………2分 解方程组，得 答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元． …………………………3分 (2)①当40≤x≤50时，W＝(20－12) x＋(30－20) (200－x)＝－2x＋2000． …………………………5分 当50＜x≤120时，W＝20x－[12×50＋12×0.8×(x－50)]＋(30－20) (200－x)＝0.4x＋1880． ∴W＝ ( 0.4 x ＋1880 （50＜ x ≤ 120）． － 2 x ＋2000（40 ≤ x ≤ 50）， ) ……………………………………………………………7分 ②当40≤x≤50时，W＝－2x＋2000－(20－10) m－(30－20)×3m＝－2x＋2000－40m． ∵－2＜0，∴W随x的增大而减小． ∴当x＝40时，W的值最大为－40m＋1920． ∴－40m＋1920≥1500． 解这个不等式，得m≤10.5．………………………………………………………