广东省清远市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

清远市2022~2023学年第二学期高中期末教学质量检测 高 二 数 学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知函数f(x)=ex-2x,则f'(2)= A.e2-4 B.e2-2 C.e2+e D.e2+2 2.已知随机变量ξ~N(5,σ2),若P(3≤ξ≤7)=0.4,则P(ξ>7)= A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.为提高学生的身体素质,某校开设了游泳和篮球课程,甲、乙、丙3位同学每人从中任选1门课程参加,则不同的选法共有 A.5种 B.6种 C.8种 D.9种 4.已知x和y之间的几组数据如下表: x -2 -1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 根据表中数据得到y关于x的经验回归方程为=-x+,则预测当x=5时,y= A.-0.2 B.-0.8 C.-1.2 D.-2.2 5.袋子中有5个大小相同的小球,其中3个白球,2个黑球,每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下,第2次摸到黑球的概率为 A. B. C. D. 6.已知函数f(x)=ln x+ax2-3x在(,3)上单调递增,则a的取值范围为 A.[,+∞) B.(0,] C.[,+∞) D.(0,] 7.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献,很好地展示了国际形象,增进了国际友谊.现有6支救援队前往A,B,C三个受灾点执行救援任务,若每支救援队只能去其中的一个受灾点,且每个受灾点至少安排1支救援队,其中A受灾点至少需要2支救援队,则不同的安排方法种数是 A.180 B.320 C.345 D.360 8.已知直线y=kx+b与函数f(x)=x2+ln x的图象相切,则k-b的最小值为 A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P a 则 A.a= B.a= C.E(X)= D.D(X)= 10.已知f'(x)为函数f(x)的导函数,若函数y=f'(x)-1的图象大致如图所示,则 A.f(x)有3个极值点 B.x=-4是f(x)的极大值点 C.x=0是f(x)的极大值点 D.f(x)在(0,4)上单调递增 11.已知(1-x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则 A.a0=1 B.a1+a2+a3+…+a9=0 C.a1+a3+a5+a7+a9=-256 D.2a1+22a2+23a3+…+29a9=-2 12.已知a=-1,b=ln ,c=,则 A.a>b B.a>c C.c>b D.b>c 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(-2x)6展开式中的常数项为　　▲　　.(用数字作答)  14.已知随机变量X~B(3,),则D(X)=　　▲　　.  15.如图,在墙角处有一根长3米的直木棒AB紧贴墙面,墙面与底面垂直.在t=0 s时,木棒的端点B以0.5 m/s的速度垂直墙面向右做匀速运动,端点A向下沿直线运动,则端点A在t=2 s这一时刻的瞬时速度为　　▲　　m/s.  16.某校举行了足球比赛,每个球队都和其他球队进行一场比赛,每场比赛获胜的球队得2分,失败的球队得0分,平局则双方球队各得1分,积分最高的球队获得冠军.已知有一个队得分最多(其他球队得分均低于该球队),但该球队的胜场数比其他球队都要少,则参加比赛的球队数最少为　　▲　　.  四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 为了提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响,为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查,得到下表: 体育锻炼 性别 合计 男生 女生 喜欢 280 p 280+p 不喜欢 q 120 120+q 合计 280+q 120+p 400+p+q 在本次调查中,男生人数占总人数的,女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的. (1)求p,q的值; (2)依据α=0.001的独立性检验,能否认为学生的性别与喜欢体育锻