河南省周口市川汇区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022～2023学年度七年级下学期期末综合评估 数 学 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请把正确答案的代号填入题后括号内） 1. 实数，0，，中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图，两根木棒，用钉子钉在一起，转动木棒使增大，则（ ） A. 减少 B. 增大 C. 不变 D. 增大 3. 已知点在坐标轴上，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 1或 4. 下列关于方程的解的说法错误的是（ ） A. 是它的解 B. 它没有正整数解 C. 以它的解为坐标的点组成的图象是一条直线 D. 它只有一个解 5. 设，，，都是整数，且，，，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 6. 图1是一张长方形纸带，将这张纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，若，则图3中的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若，且n为整数，则n的值为___________． 8. 如图，不添加辅助线﹐请写出一个能判定的条件：______________________． 9. 根据去年某班学生体育毕业与试的成绩（成绩取整数）制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在27.5～30.5分范围内为“优秀”，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是___________． 10. 已知直线m过点，且与x轴平行，直线n过点，并与y轴平行，则两直线的交点坐标是___________． 11. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马拉片瓦，匹小马拉片瓦，问大马和小马各多少匹？）若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为________． 12. 若整数a使关于x的不等式组，有且只有6个整数解，则a的值为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）解方程组：． 14. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 15. 如图，这是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． （1）a＝ ，b＝ ． （2）请在图中画出平面直角坐标系xOy，并写出教学楼与体育馆的坐标． 16. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点均在格点上（网格线的交点）．现将三角形平移，点A平移到点D的位置，点B，C平移后的对应点分别是E，F，请仅用无刻度的直尺按要求作图． （1）画出平移后的三角形． （2）找一格点H，连接，使． 17. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c值； （2）求的平方根． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 1972年6月5日，联合国通过了著名的《人类环境宣言》及保护全球环境的“行动计划”，并将大会开幕日定为“世界环境日”．为了增强环境保护意识，今年6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组抽样调查了全市若干个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得到以下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 组别 噪声声级分组 频数 频率 1 44.5～59.5 4 2 59.5～74.5 0.2 3 74.5～89.5 10 0.25 4 89.5～104.5 b c 5 104.5～119.5 6 0.15 合计 a 1.00 根据表中提供信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）补全频数分布直方图． （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB测量点约有多少个？ 19. 同学们学过数轴知道，数轴上的点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中，，，如图，设点A，B，C所对应数的和是P． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值． （2）若原点О在点C的右侧，且，求P的值． 20. 为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种