精品解析：河南省洛阳市伊川县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年第二学期期末质量调研检测 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，解为x＝1的方程是（ ） A. 2x﹣1＝1 B. 2x＝1 C. 3x﹣4＝x D. 3x＋6＝0 2. 为了支持国家经济建设，我国设立了好多家银行．下列图案是几家银行标志，其中既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 4. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. 由a＞b得ac2＞bc2 B. 由ac2＞bc2得a＞b C. 由-a＞2得a＜2 D. 由2x+1＞x得x＞1 5. 如图，在△ABC中，AB边上的高是（ ）． A. AD B. BE C. CF D. BF 6. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入块等重的条形石，并在船上留个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入块同样的条形石，船上只留个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为斤，设每块条形石的重量是斤，则正确的是（ ） A 依题意得 B. 依题意得 C. 该象的重量是斤 D. 每块条形石的重量是斤 9. 如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列的结论：①；②；③；④中，正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ①②④ 10. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度得到，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用几何原理是_________． 12. 王红手里拿着长度分别为5cm和6cm的两根木条，她想要再找一根木条，用它们首尾顺次相接围成一个三角形，则她所找的这根木条的长度可以是_________． （只填一个值） 13. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________ 14. 如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α＝_____°． 15. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解方程组：． 17. 解不等式组，并求出不等式组整数解之和． 18. 如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝78°，AD平分∠BAC． （1）∠BAC的大小是 　 　°； （2）求∠ADC的度数； （3）在图中画出BC边上的高AE，并写出∠DAE的大小是 　 　°． 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，直线MN与直线GH交于点O，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线MN轴对称的△A₁B₁C₁； （2）画出将△ABC绕点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂； （3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴． 20. 如图，已知△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问： （1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？ （2）若已知∠ACB＝20°，求∠CDE、∠DEB的度数． 21. 【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容如图． 如图，分别用、、表示的三个内角，证明． 延长至点，以点为顶点，在的上侧作，则（同位角相等，两直线平行）． （1）请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整． 【结论应用】 （2）如图②，在中，，平分，平分，求的度数． 22 操作发现： （1）数学活动课上，小明将已知△ABO(如图1)绕点O旋转180°得到△CDO(如图2)．小明发现线段AB与CD有特殊的关系，请你写出：线段AB与CD的关系是