解直角三角形专题复习课

解直角三角形的应用复习课 学习目标 1.通过对解直角三角形模型的演变，建立生活中常见的型式，并找到等量关系，转换关系，建立方程解决问题。 2.从真题改编的学习过程中体会类比、方程思想。 3.通过一题多解，培养发散思维，归纳出求线段的方法。 学习重点： 构建模型，找等量关系，转换关系，建立方程解决问题。 学习难点： 从实际问题中提炼模型，构出辅助线解决问题。 学习过程： 温故知新 1.如图，在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2则，AB= ． 2.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，∠D＝30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB为3，则CD＝　 　． 1题 2题 ( C ) ( C )模型提炼 ( B ) ( A ) ( D ) ( B ) ( A ) ( D ) 等量关系： ( A ) ( A )模型演变 ( C ) ( E ) ( D ) ( D ) ( B ) ( A ) ( E ) ( C ) ( C ) ( B ) ( B ) 等量关系： 真题改编 1.（20.期末改）在梯形ABCD中，EF、AC分别是梯形的高，∠ABC=30°，∠EDF＝45°，ED=2,EA=1，则BD= 。 2. （21.期末改）如图，已知AB⊥BC,BC＝6,CD＝4,CD的坡度为1：√3,在D点测得A点的仰角为30° ,AB= .(结果保留根号)． ( A ) ( C ) ( C )模型演变 ( E ) ( B ) ( B ) ( C ) ( D ) ( D ) ( A ) ( B ) ( D ) ( A ) 等量关系： 真题改编 ( F E C D A B )1.（18.期末改）如图,矩形ABFE中AB=1.5,AE=20,CD⊥BD,∠CAE=30°,∠ACE=15°,求CD．(结果保留根号)． 2.（19.期末改）如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即 CD 的长），某同学在山脚 A 处 用测角仪测得塔顶 D 的仰角为45°，再沿坡度为1 : √3的小山坡前进 400 米到达点 B，在 B 处测得塔顶 D 的仰角为60°．则BH = 米； CD = 米.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计） ． 课堂小结 本节课你有那些收获？ 拓展：在东西方向海岸线L上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8√3km的C处. （1）求轮船的航行速度； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由. ( 60° 30° N M A C B ) 当堂检测 ( D B )1.如图，两楼地面距离BC为米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度. （1）求的大小； ( A )（2）求楼CD的高度（结果保留根号） ( C ) 2.如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号） 学科网（北京）股份有限公司 $