山东省日照市东港区北京路中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年山东省日照市东港区北京路中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取台电视机进行试验，这个问题的样本是(    ) A. 这批电视机 B. 这批电视机的使用寿命 C. 抽取的台电视机的使用寿命 D. 台 2. 下列各数中，，，相邻两个之间的个数逐次加个，，，，无理数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 不等式组解集为，下列在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后的对应点的坐标为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题的是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 同旁内角互补 C. 直角的补角仍然是直角 D. 垂线段最短 6. 解方程组的下列解法中，不正确的是(    ) A. 代入法消去，由得 B. 代入法消去，由得 C. 加减法消去，得 D. 加减法消去，得 7. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如果不等式无解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 某超市销售一批创意闹钟，先以元个的价格售出个，然后调低价格，以元个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了元，这批闹钟至少有个．(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将矩形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在一单位为的方格纸上，，，，都是斜边在轴上，斜边长分别为，，，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 不等式组的最小整数解是______． 14. 小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为______． 15. 若，则的值为______ ． 16. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为______． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 每年的月日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表： 甲型机器 乙型机器 价格万元台 产量吨月 经调査：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多万元，购买台甲型机器比购头台乙型机器多万元． 求、的值； 若该公司购买新机器的资金不超过万元，请问该公司有哪几种购买方案？ 在的条件下，若公司要求每月的产量不低于吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算 计算： 解方程组： 20. 本小题分 为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： 这次随机抽查了______名学生；表中的数______，______； 请在图中补全频数分布直方图； 若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是______； 全校共有名学生参加比赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？ 21. 本小题分 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． 如图，若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； 如图，小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系． 22. 本小题分 对于任意的有理数，，，，我们规定，根据这一规定，解答以下问题：若，同时满足，，求的值． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现同时将点、分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，的对应点，连接、、． 求点、的坐标以及四边形的面积． 在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1.【答案】