福建省泉州市惠安县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

惠安县2022—2023学年度下学期八年级期末质量抽测 数 学 试 题 （考试满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 满足分式的的值可以是（ ）． A. B. 0 C. 2 D. 3 2. 科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为米，将数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于原点中心对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 将直线向上平移1个单位后得到直线l，则直线l经过的点是（ ） A. （2，1） B. （2，2） C. （2，3） D. （2，4） 5. 如图，在中，点E在CD上，，，则的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 6. 如图，矩形的两条对角线相交于点，将边沿着直线对折，使得点与点重合，点是折痕所在的直线与对角线的交点，若，则的长是（ ） A. 6 B. C. 4.5 D. 4 7. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 当时，随着的增大而减小 B. 当时，随着的增大而增大 C. 当时，图象一定经过点 D. 当时，图象一定经过点 8. 某厂计划加工120万个医用口罩，按原计划的速度生产6天后，疫情期间因为任务需要，生产速度提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任务．若设原计划每天生产x万个口罩，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 10. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ） A. 甲地：平均数为3，中位数为4 B. 乙地：平均数为1，总体方差大于0 C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：平均数为2，总体方差为3 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 若点在轴上，则点的坐标为__________． 13. 如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是__________． 14. 已知中，对角线平分线，若，则的周长为__________． 15. 如图，在直角坐标系中，，，已知点坐标为，点的坐标为______． 16. 已知关于的函数图象如图所示，小明通过观察图象，得出如下四个判断：①当时，该函数取得最大值为6；②点在该函数图象上；③当时，随着的增大而增大；④当和时，它们对应的函数值相等，其中判断正确的序号有__________． 三、解答题（本大题有9个小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC的延长线上，连接BE、DE，求证：． 20. 为更好地开展劳动教育，某校随机调查了100名学生目前每周劳动时间（单位：小时）作为样本，收集并整理数据如下表． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间（小时） 人数（人） 30 19 18 12 （1）写出表中__________；画扇形统计图时，这组数据对应的扇形圆心角是__________度． （2）求该校学生目前每周劳动时间的样本平均数． 21. 如图，平面直角坐标系中，已知点，点． （1）求直线的解析式； （2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标． 22. 如图，矩形中，对角线． （1）分别在、边上找到点、，使得四边形为菱形；（要求：尺规作图，不写作法，应保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，，求菱形的边长． 23. 某工程由甲、乙两个工程队联合承建．若甲、乙两队共同施工了5个月后，剩下的部分由甲队单独施工，则甲队还需1个月才能完成． （1）若甲队单独完成需要12个月，求乙队单独完成需要的时间． （2）设甲队单独完成的时间为个月，其中．试比较甲、乙两队谁的施工速度较快？说明理由． 24. 如图，在直角坐标系中，Rt△ABC直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上． ①求OF的长； ②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形． 25. 已知正方形的对角