福建省福州市福清市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第二学期七年级校内期末质量检测 数学试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0.6 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，数轴上表示不等式的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( ) A. 条形统计图 B. 频数直方图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 6. 如图的坐标平面上有原点与、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（　　） A. B. C. D. 7. 将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（ ） A. 135° B. 120° C. 105° D. 75° 8. 若，则下列各式中不一定成立的是（ ） A. B. C D. 9. 我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若的值为，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 任意实数 10. 已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（ ） ①当时，与相等； ②是原方程组的解； ③无论为何值时，； ④若，，则的最大值为11； A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 的相反数是 ． 12 如图，直线，相交于点，如果，那么______． 13. 现在很多市民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县45岁～60岁市民每天走路的步数情况，适合采取 _____调查（“全面”或“抽样”）． 14. 小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为________． 15. 在平面直角坐标系中，以，，，为顶点的正方形的边长为6，若点在轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为______． 16. 阅读下列材料：“为什么不是有理数”，完成问题． 证明：假设是有理数， 那么存在两个互质的正整数、，使得，于是， ∴______ ∵偶数，可得是偶数． ∵只有偶数的平方才是偶数，∴也是偶数． ∴可设，代入，得______．可得______ ∴______．这样，和都是偶数，不互质，这与假设，互质矛盾． 这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数． 将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是______．（填上序号） ①； ②； ③是偶数； ④． 三、解答题（本题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组： 20. 完成下面的证明：如图，点分别是三角形的边上的点，，. 求证：. 证明：∵ （已知） ∴　 　（　 　） ∵ （已知） ∴　 　（等量代换） ∴ （　 　） 21. 如图，三角形（记作）三个顶点的坐标分别是，，，先将向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到． （1）在图中画出，则点的坐标为______，点的坐标为______ （2）若点为内部一点，则经过平移后得到对应点，则______ 22. 某校为了了解初三年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组；；；；，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： 这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图； 组学生的频率为________，在扇形统计图中组的圆心角是________度； 请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？ 23. 为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表： 型 型 价格（万元/辆）