河北省保定市定兴县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年河北省保定市定兴县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）如图，在平面内作已知直线m的平行线，可作平行线的条数有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．（3分）新冠病毒非常小，无孔不入，我们要“珍惜生命，讲究卫生”．新冠病毒的直径约为，若用科学记数法记作1.1×10﹣7，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（3分）若a为整数，则（a2）3表示的是（　　） A．3个a2相加 B．2个a3相加 C．3个a2相乘 D．5个a相乘 4．（3分）已知△ABC的外角∠ACD＝125°，若∠B＝70°，则∠A等于（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．（3分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．16x2+1 B．x2+2x﹣1 C．a2+2ab﹣4b2 D． 6．（3分）选择计算（﹣3x+2y）（3x+2y）的最佳方法是（　　） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 7．（3分）已知a＜b，下列变形正确的是（　　） A．a﹣2＞b﹣2 B．2a﹣1＞2b﹣1 C．﹣2a＞﹣2b D． 8．（3分）如图，下面推理中，正确的是（　　） A．∵∠A+∠D＝180°，∴AD∥BC B．∵∠C+∠D＝180°，∴AB∥CD C．∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD D．∵∠A+∠C＝180°，∴AB∥CD 9．（3分）以下是解不等式组：的过程 解：由①得：x≥﹣2……第一步 由②得：x＜……第二步 ∴不等式组解集为﹣2≤x＜……第三步 以下判断正确的是（　　） A．第一步开始出错 B．第二步开始出错 C．第三步开始出错 D．解题过程没有错 10．（3分）计算20202﹣2021×2019的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．以上都不是 11．（2分）疫情期间，小王购买A，B两种不同的口罩对比试用，价格分别为每只2元和3元，一共花了24元，则有（　　）种不同的购买方案． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）已知a+b＝﹣5，ab＝﹣4，则a2﹣ab+b2的值是（　　） A．37 B．33 C．29 D．21 13．（2分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　） A．2 B．3 C．5 D．13 14．（2分）已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．下面为嘉琪同学的证明过程． 证明：∵∠1＝110°，∠3＝∠1（①）， ∴∠3＝110°． 又∵∠2＝70°， ∴∠2+∠3＝180°， ∴a∥b（②）． 其中①②为解题依据，则下列关于描述正确的是（　　） A．①代表内错角相等 B．②代表同位角相等，两直线平行 C．①代表同位角相等 D．②代表同旁内角互补，两直线平行 15．（2分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（　　） A．56 B．66 C．76 D．86 16．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论：①AC∥DF，AC＝DF；②DE⊥AC；③四边形ABFD的周长是16；④S四边形ABEO＝S四边形CFDO，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共3个小题；17小题分，18、19小题每题4分，共11分．把答案写在题中横线上） 17．（3分）把多项式2x2﹣18因式分解为　 　． 18．（4分）已知与都是方程ax+y＝b的解，则a＝　 　，b＝　 　． 19．（4分）在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂． （1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在上，且BC∥DE，则∠ACE的度数为 　 　． （2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点在直线上，顶点C在直线上，现测得∠1＝30°，则∠2的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共7个小题；共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20．（8分）计算 嘉琪妈妈给嘉琪在习题本上写了三个代数式就出门了，嘉琪开始研究，发现第三个代数式并没有写出，就打电话问妈妈．妈妈告诉他