2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项复习练习：勾股定理

考点专项复习练习：勾股定理 1、 单选题 1．已知在中，AB=4，AC=3，则BC的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．5或 2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．在△ABC中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A． B．，， C． D． 4．如图，在中，，于点D，E是上一点，且，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，已知CE=3，CD=4，则AD长为（　　） A．7 B．8 C． D． 6．如图，数轴上的点 表示的数是-2，点 表示的数是1， 于点 ，且 ，以点 为圆心， 为半径画弧交数轴于点 ，则点 表示的数为（　　） A． B．3 C． D． 7．如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图， 中， ， ， 是边 靠近点 的三等分点， ，则 长为（　　） A．2 B． C． D． 2、 填空题 9．在 中， ， ， ，则 　 　. 10．如图，已知，直角 中， ，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长 ， ，则斜边 之长为　 　． 11．如图，在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是　 　 12．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为　 　． 13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则　 　． 三、解答题 14．如图，正方形网格中的 ，若小方格边长为1，请证明 为直角三角形，并求出其面积. 15．如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积. 16．如图所示，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米．如果梯子的顶端A下滑0.4米到了点E的位置，那么梯子的底端B在水平方向滑动了0.4米吗？为什么？ 17．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9． 10．8 11． 12．4或 13．34 14．解：∵ ， ， ， ∴ ， ∴ 是直角三角形， ， ∵ ， ， ∴ 的面积 . 15．解：连接， ∵，， ∴， ∴， 在中，，， ∴，， ∴， ∴， ∴ =. 16．解：不是． 理由如下： 由题意知，在中，米，米， ∴由勾股定理得（米）， ∴（米）， 在中，米，由勾股定理得 （米）． ∴（米）， ∴梯子的底端B在水平方向滑动了0.8米． 17．解：设尺， 由题可知：尺，尺， ∴（尺），尺， 在中，尺，尺，尺， 由勾股定理得：， 解得：， 则秋千绳索的长度为尺 学科网（北京）股份有限公司 $