2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项复习练习：平行四边形

考点专项复习练习：平行四边形 1、 单选题 1．如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，交AD于点E，连接BE，若的周长为42，则的周长为（　　） A．32 B．28 C．24 D．21 2．如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，若菱形的边长为6，则的长为（　　） A．2 B．3 C．2.5 D．3.5 3．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（　　） A．4 B．2 C． D．1 4．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O，于H，连接OH，，，则（　　）． A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．6 5．如图，矩形中把矩形沿直线折叠，点落在点处，交于点．若，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF；④S△AEF．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝12，BC＝20，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在菱形ABCD中， ，AB的长为4.点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，连接E，F，G，H，则在四边形EFGH中， () A． B． C． D． 2、 填空题 9．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中a的度数是　 　 ． 10．如图，在中，对角线交于点，若，且，则的长是　 　. 11．如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ， ，则 　 　． 12．如图，在Rt中，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是　 　. 13．如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上， ， ，垂足分别为E，F， ，则DP的长为　 　． 三、解答题 14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF.求证：四边形 EBFD 是平行四边形. 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形． 16．如图，在矩形中，，，过对角线的交点O作，交于点E，交于点F，求的长． 17．已知，在长方形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．当时，试说明是直角三角形． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．B 9．30° 10．6 11．6 12．4 13．3 14．证明：如图，连接BD交AC于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， 又∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即OE=OF， ∴四边形EBFD是平行四边形. 15．解：∵DE∥BC，且DE=BC， ∴四边形BCDE是平行四边形． ∵CD为Rt△ABC的斜边AB上的中线， ∴． ∵∠ABC=60°， ∴△BCD为等边三角形， ∴BC=CD， ∴四边形BCDE是菱形 16．解：连接， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∴的长为． 17．证明；∵CF=2BE=2， ∴BE=1， ∴AE=AB-BE=7． ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠A=∠B=∠C=90°，CD=AB=8，AD=BC=6， 在Rt△ADE中， 在Rt△DCF中， 在Rt△BEF中， ∴ ∴△DEF是直角三角形，且∠DFE=90° 学科网（北京）股份有限公司 $