小学奥数——追及问题（专项练习）沪教版五年级下册数学

追及问题 1、 知识概述 1. 追及问题是同向运动问题，追及问题的特征是：两个运动物体一般同地不同时（或同时不同地）出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些． 2. 在一定时间内，后面的追上前面的．另外学学还发现追及问题有它自己的解题要点： 速度差追及时间路程差 路程差速度差追及时间 路程差追及时间速度差 2、 典型例题 例题1． A、B两地相距300米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（乙在前、甲在后）．已知甲分钟走70米，乙每分钟走60米，那么甲出发多长时间后可以追上乙？ 练习1． 学校组织队伍春游，队伍每分钟行走65米．当队伍走了1000米后，校长有事情通知，派王老师骑着摩托车去追队伍，摩托车的速度是每分钟315米．王老师出发后多长时间可以追上队伍？ 例题2． 慢车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地．问：多少小时后快车追上慢车？ 练习2． 龟、兔赛跑，龟比兔先出发100分钟，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米．请问兔出发后多久追上乌龟？ 例题3． 小智和小芳放学后，一起步行去体校参加排球训练，小智每分钟走100米，小芳每分钟走80米，出发4分钟后，小智返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶小芳．那么小智多少分钟后追上小芳？ 练习3． 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟60米．出发3分钟后甲发现钱包忘在了A地，于是返回A地取钱包，在A地找钱包又耽误了1分钟，然后甲去追乙．那么甲多少分钟后可以追上乙？ 例题4． 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米．问： （1）经过2小时后两车相距多少千米？ （2）出发几个小时后小轿车会领先公共汽车100千米？ 练习4． 快车和慢车沿着同一条路线同向行驶，快车每分钟行驶450米，慢车每分钟行驶350米．现在快车落后慢车5000米，那么再过多长时间快车会领先慢车5000米？ 例题5． 甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，遇时两车离中点10千米．甲、乙两地相距多少千米？ 练习5． 小智、小芳骑车同时从甲、乙两地出发，相向而行．小智每分钟行365米，乙每小时行335米，两人在距离中点90米处相遇，那么甲乙两地间的距离是多少？ 例题6． 兄妹两人同时从家出发去学校，兄妹的速度为每分钟90米和60米，兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180米处与妹妹相遇，他们家距学校多远？ 练习6． 甲、乙两车同时从上海到南京，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶70千米，当甲车到达南京时候立刻返回，在距离南京30千米的地方遇见乙车，那么南京与上海之间的距离为多少千米？ 例题7． 小智从A地出发去B地办事．下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米．那么A、B两地之间的距离是多少千米？ 练习7． 小智一家开车去外地旅游，预计每小时行驶45千米．实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，因此比预计时间晚到了2小时．请问：这趟旅行计划共走了多少千米？ 例题8． 一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去．3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城．当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．问：小轿车什么时刻到达B城？ 练习8． 高速路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站，其中A、B之间的距离是20千米，C、D之间的距离是40千米．上午6:00快、慢两车分别从A、B两地出发向东前进，快车的速度是每小时80千米，慢车的速度是每小时60千米．当快车到达D加油站的时候，慢车正好到达C．那么B、C之间的距离为多少千米？ 例题9． 小智和小芳骑车从甲地同时出发，同向而行．小智比小芳每分钟多行驶100米，因此当小智比小芳提前10分钟经过途中的乙地．当小芳到达乙地时，小智又向前行了4000米，那么甲、乙两地之间的距离为多少米？ 练习9． 有甲、乙两只队伍进行划船比赛，计划从A地划到B地．已知甲船每分钟比乙船多划5米，当甲船划到B地的时候由于没看清标志，继续向前划，过了8分钟乙船划到了B地，此时甲船已经超过B地320米，那么A、B两地之间的距离为多少米？ 例题10． 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？ 练习10． 小智和小芳练习跑步，若小智让小芳先跑20米，则小智跑5秒钟就可追上小芳；若小智让小芳先跑4秒钟，则小智跑6秒钟就能追上小芳．