2023届高三数学二轮复习专题讲义专题六 参数方程、极坐标 不等式（共4课时）

陕西省咸阳市三原县南郊中学2023届 高三数学二轮复习专题讲义专题六 选讲系列 极坐标与参数方程 不等式 一、【考情分析】 年 份 题号 考查内容 分值 难易 2022乙卷 22 直线的极坐标方程与普通方程互化； 联立l与C的方程，采用换元法处理，根据新设a的取值范围求解m的范围 10 适中 23 利用基本不等式证明。 10 2021乙卷 22 圆、圆的切线的普通、参数、极坐标方程互化 10 适中 23 绝对值不等式的解法及绝对值三角不等式 10 适中 2020二卷 22 直线、双曲线普通方程与参数方程互化，圆极坐标方程 10 适中 23 绝对值不等式的解法及绝对值不等式的性质 10 适中 极坐标与参数方程：纵观各种类型的高考试卷，独立考查坐标系、参数方程有之，也有二者综合考查的题目，较多的是考查极坐标、参数方程与普通方程的互化，全部转化为直角坐标方程后再求解．数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用ρ和θ的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的． 不等式：不等式性质及解法一般很少单独命题，往往与函数性质等结合以小题出现，主要考查命题的真假、大小的判定、充要条件以及探索性命题。不等式证明选做题中，考查基本不等式、柯西不等式、绝对值不等式的应用.解绝对值不等式、利用不等式恒成立求参数的值或范围，求含有绝对值的函数最值是考查的热点．在高考中主要以解答题的形式考查，难度为中、低档。 二、知识框架 ( 一元一次不等式 ) ( 一元二次不等式 ) ( 一元高次不等式 ) ( 不等式解法 ) ( 分式不等式 ) ( 不等式性质 ) ( 基本不等式 ) ( 线性规划 ) ( 不等式证明 ) 第一课时 参数方程与极坐标方程 题型一、参数方程 例1、直线的倾斜角是 。 例2、若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 课堂训练1、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 课堂训练2、将参数方程化为普通方程为（ ） A． B． C． D． 题型二、极坐标方程 例3、极坐标方程表示的曲线是（ ） A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆 例4、圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 课堂训练1、已知，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（ ） A． B． C． D． 课堂训练2、点，则它的极坐标是（ ） A． B． C． D． 第二课时 参数方程与极坐标方程的应用 题型一、极坐标方程的应用 例1.(20江苏）在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中，）． （1）求，的值 （2）求出直线与圆的公共点的极坐标． 课堂训练1：（20一）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）当时，是什么曲线？ （2）当时，求与的公共点的直角坐标． 题型二、参数方程及应用 例2、(20海南）已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ， （1）求C的方程； （2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值. 例3、在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求椭圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程； （2）若点的极坐标为，直线与椭圆相交于，两点，求的值. 专题训练 1、（22乙）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为． （1）写出l的直角坐标方程； （2）若l与C有公共点，求m的取值范围． 2、(2021乙)在直角坐标系中，的圆心为，半径为1． (1)写出的一个参数方程； (2)过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程． 3、（22甲22. ）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）． （1）写出的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标． 第三课时