广东省广州市南沙区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市南沙区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题。(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=60°,则∠2=( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.立方根等于2的数是( ) A.8 B.4 C.±4 D.±8 3.在平面直角坐标系中,将点(2,3)向右平移2个单位,所得的点的坐标是( ) A.(0,3) B.(4,3) C.(2,1) D.(2,5) 4.已知x+3y=12,则当y=2时,x的值是( ) A. B.6 C. D.9 5.下列不等式变形正确的是( ) A.由3x<﹣6,得x=﹣2 B.由2x>﹣6,得x>4 C.由2x﹣1>2,得x>3 D.由﹣3x>6,得x<﹣2 6.某校为了了解七年级学生的视力情况,现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试,所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 7.一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为(﹣3,3),(﹣3,﹣1),(1,﹣1),则第四个顶点到x轴的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,直线a,b,c两两相交,a⊥c,点O是垂足,∠1:∠2=3:2,则∠2的度数是( ) A.36° B.54° C.72° D.18° 9.若m+3,3m﹣1是同一个正数的两个平方根,则这个正数是( ) A. B. C. D. 10.不等式组的解集是x>2,则﹣2m+4的取值范围是( ) A.﹣2m+4≥0 B.﹣2m+4≤2 C.﹣2m+4≥2 D.﹣2m+4<2 二、填空题。(本大题共6小题,每小题3分,满分18分。) 11.已知∠A与∠B互余,若∠A=50°,则∠B= . 12.若座位号(2,3)表示教室内第2排第3列的位置,某同学坐在第6排第4列,则该同学的座位号是 . 13.化简:= . 14.点(2x﹣4,3)在第二象限内,则x的取值范围是 . 15.已知一个样本有50个数据,其中最大值为83,最小值为32,若取组距为10,则应把它分成 组. 16.若二元一次方程组和同解,那么(a+b)的平方根是 . 三、解答题。(本大题共9小题,满分72分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤) 17.计算:﹣2++3. 18.解二元一次方程组:. 19.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 20.如图,AB∥DC,∠DAE=∠BEA.求证∠B=∠D. 21.已知点A(﹣1,﹣2),点B(3,2). (1)建立相应的平面直角坐标系,并在坐标系中标出点A,点B; (2)点B向下平移2个单位到点C,则点C的坐标是 ; (3)求△ABC的面积. 22.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表.如果用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则v,t满足公式:v=at+b(a,b为已知数). 温度(℃) ﹣20 ﹣10 0 10 20 声音传播速度(米/秒) 324 330 336 342 348 (1)求a,b的值; (2)若温度是80℃时,求声音在空气中的传播速度. 23.某校为了解七年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中扇形统计图中的圆心角α为72°.请根据图表中提供的信息,回答下列问题: 体育成绩(分) 人数(人) 百分比(%) 26 7 27 4 5 28 m 29 25 30 (1)这个样本的样本容量是 ; (2)求出统计表中m的值; (3)已知该校七年级共有400名学生,如果体育成绩等级划分如下表: 成绩(P) 0≤P<20 20≤P<23 23≤P<26 26≤P<28 28≤P≤30 等级 E D C B A 请估计该校七年级学生体育成绩达到A等级的总人数. 24.若平面直角坐标系上点P(x,y)的横、纵坐标满足关于x,y的方程,则称点P为该方程的相关点.如A(3,1)是方程x+2y=5的相关点. (1)已知B(4,2)是方程2x+ay=16的相关点,则a= ; (2)已知点P(x,y)在第一象限,点P是方程x+y=8的相关点,且.求y的取值范围; (3)已知点Q(m,n)在第二象限,点Q是方程2x+y=﹣5的相关点,将Q点向下平移3个单位后到点Q',点Q'是方程的x+2y=﹣4相关点,求Q'的坐标. 25.甲同学在学完《相交线与平行线》后,想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识,他的具体操作步骤如下: 第一步:将一根铁丝AB在C,D,E处弯折得到如图①的形状,其中AC∥DE,CD∥BE; 第二步:将DE绕点D旋转一定角度,再将B