广东省深圳市光明区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．角 C．三角形 D．正方形 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．地球绕太阳公转 B．一个月有32天 C．一位射击运动员每次射击的命中环数 D．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 3．下列运算正确的是（　　） A．（﹣a）3＝a3 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．（a2）3＝a3 D．（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2 4．如图，下列不能判定a∥b的条件是（　　） ​ A．∠1＝∠3 B．∠1+∠2＝180° C．∠2＝∠4 D．∠2+∠3＝180° 5．一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 6．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为2v，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t，则小明在爬这一小山的平均速度为（　　） A．v B．3v C．v D．v 7．如所示各图中，正确画出△ABC中BC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，点D是BC上的一点，添加下列哪个条件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是（　　） ​ A．BD＝CD B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC 9．如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于AB的长度为半径画弧，两弧相 交于点P和点O，作直线PO交AB于点E，交AC于点D，若BC＝5，AC＝8，则△BDC的周长为（　　） ​ A．9 B．10.5 C．13 D．18 10．如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a，b，如果a﹣b＝2，ab＝4，那么阴影部分的面积为（　　） ​​ A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某物质的质量为0.0000000193g，可用科学记数法表示为 　 　． 12．如图，在A、B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东60°，如果两地同时开工，那么∠α＝　 　°，才能使公路准确接通． 13．如图，已知B，D，C，F在同一条直线上，AB∥EF，AC∥DE，AC＝DE，若BF＝8，CD＝2，则BD＝　 　． ​ 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若S△ABC＝12，AC＝3，则点D到AC的距离为 　 　． 15．如图，在△ABC中，将∠ABC对折，使AB和BC在同一直线上，折痕为BE，延长BE至点D，使得BD＝AB，连接CD，若∠A＝∠D，则∠1+∠2＝　 　°． ​ 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．计算： （1）201×199； （2）（﹣）﹣1+（π﹣2023）0﹣（﹣1）4﹣|﹣3|． 17．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）+（xy﹣2）2]÷xy，其中x＝﹣1，y＝2． 18．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球若干个． （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 　 　； （2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数． 19．深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下： 时间x/年 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 常住人口y/千万人 1.50 1.59 1.67 1.71 1.76 1.77 1.77 请你根据表格回答下列问题： （1）表格中反映了 　 　和 　 　两个变量之间的关系，其中 　 　是自变量，　 　是因变量； （2）2020年，深圳的常住人口是 　 　千万人； （3）哪段时间的常住人口增长较快？ （4）随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 20．某数学兴趣小组把两个同样大小的含30°角的三角尺斜边重合水平放置，如图2所示，其中E是AD与BC的交点，F是AB的中点，请你探究CE，EF的数量关系，将下面的推理过程中横线空白处补充完整． ​ 解：因为△ABC与△BAD是同样大小的含30°角的直角三角形（已知）， 所以∠C＝∠D＝90°，∠CAB＝∠DBA＝60°，∠1＝∠2＝　 　°， 所以∠CAE＝∠CAB﹣∠2＝30°， 所以∠CAE＝∠2（等量代换）， 即AD平分∠CAB（ 　 　）， 在△ACE与△BDE中， 因为∠C＝∠D，∠CEA＝∠DEB（ 　 　），AC＝BD（