重庆市第七中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆七中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x+1＝0 B．x+y＝1 C．x2+x＝0 D．x2+y2＝1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a＝b，下列等式变形错误的是（　　） A．a+1＝b+1 B．2a＝2b C．a+b＝0 D． 4．若x＝2是关于x的方程x+m＝6的解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知三角形两边的长分别是2和5，则这个三角形第三边的长可能为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 6．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（　　） A．x﹣2＜0 B．x﹣2≤0 C．x﹣2＞0 D．x﹣2≥0 7．已知三角形三内角之比为1：2：3，则这个三角形的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 8．解方程时，去分母正确的是（　　） A．3（2x﹣1）＝4×2x﹣12 B．3（2x﹣1）＝4×2x﹣1 C．3（2x﹣1）＝2x﹣12 D．（2x﹣1）＝4×2x﹣12 9．如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，使得点E为BC中点．若△ABC的周长是12，BC＝4，则四边形ABFD的周长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 10．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1，b1，c1称为一次操作．下列说法： ①若a＝3，b＝﹣1，c＝2，则a1b1c1三个数中最小的数是﹣2； ②若a＝x，b＝2，c＝7，且a1b1c1中最大值为11，则x＝6； ③合定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果a1b1c1按上述方法再进行一次操作，得到三个结果a2，b2，c2，以此类推，第n次操作的结果是an，bn，cn，则an+bn+cn的值为定值． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．若x﹣1＝0，则x的值为 　 　． 12．“2x与1的和大于0“用不等式表示为 　 　． 13．如图，AD⊥BC，∠B＝60°，则∠BAD的度数为 　 　． 14．由2x﹣3y＝5，得到用y表示x的式子为x＝　 　． 15．五边形的内角和的度数为 　 　． 16．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度α（0＜α＜90°）得到AB'C'，使得AB′与AC在同一直线上．延长BC交B'C'于点D，连接AD．若△ACD≌△AC′D，BD＝11，CD＝3，则线段B′D的长度为 　 　． 17．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的一元一次方程y﹣2＝a﹣y的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 18．一个四位自然数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，千位与百位数字不相同且均不为0，则称m为“对称数”．将“对称数”m的千位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到新数n，记．若m是最小的“对称数”，则F（m）的值为 　 　；当F（m）为整数，且G（m）最大时m的值为 　 　 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．解下列方程（组）： （1）4x+3＝13﹣x； （2）； 20．解下列不等式（组）： （1）； （2）； 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图并填空． （1）将△ABC向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，得到△AB2C2； （3）ΔAB2C1的面积为 　 　． 22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． （1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ （2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 23．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥AC 交BC于点E，∠CDE＝35°，求∠ADC及∠A的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：∵DE∥AC（已知）， ∴①　 　（两直线平行