2022-2023学年人教版七年级下册数学提升冲刺练习—相交线与平行线

2022-2023学年人教版七年级下册数学提升冲刺练习—相交线与平行线 一、单选题(共8题；共40分) 1．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到ABCD的条件有（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 2．两个同学在课堂上互相命题挑战，小明画了这样一个图，请你帮对手判断下列选项中正确的是（　　） A．若，则AB//CD B．若，则AB//CD C．若，则AB//CD D．若，则AB//CD 3．如图，AB∥CD，BF，DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为 A．30° B．35° C．36° D．45° 4．下列命题中，真命题是（　　） A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B．圆内接四边形的是菱形 C．顺次连接一个四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形 D．相似三角形一定不是全等三角形 5．如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠3与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角 7．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 8．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．10° 二、填空题(共5题；共20分) 9．将一块直角三角板（）按如图所示的方式摆放，点A、分别在直线、上，，若，则的度数是　 　． 10．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝　 　°. 11．如图，将沿BC方向平移一定的距离得到．请写出一条正确的结论，可以为　 　． 12．同位角相等是　 　命题．（填真，假） 13．下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是　 　．（填序号） 三、解答题(共4题；共40分) 14．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由． 15．如图，点E为直线AB上一点，∠CAE＝2∠B，BC平分∠ACD，求证：AB∥CD． 16．已知，如图， 于点 ， ， 分别交 于点 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由. 17．如图，直线，相交于点O，，若平分且，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】50°或50度 10．【答案】72 11．【答案】BC=EF（答案不唯一） 12．【答案】假 13．【答案】② 14．【答案】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知） ∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直定义） ∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等） ∠3=∠E （两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1 （已知） ∴∠2=∠3 （等量代换） ∴AD平分∠BAC （角平分线定义） 15．【答案】证明：∵∠CAE＝∠ACB＋∠B，∠CAE＝2∠B， ∴∠B＝∠ACB， 又∵BC平分∠ACD， ∴∠ACB＝∠DCB， ∴∠B＝∠DCB， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 16．【答案】解： 证明：∵ ，∴ ∴ ，∵ ，∴ ∴ ∴ ，∴ ∴ ，∴ 17．【答案】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $