云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试卷

秘密★启用前 【考试时间：7月4日15：00一17：00】 昆明市2022~2023学年高二期末质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.复平面内，复数z所对应的点为(2，)，则i= A 2+i B.2+2i C.-1+2i D.-1-21 2.已知集合A=L,2,4},集合B={a,a+2,若A∩B=B,则a= A.0 B C.1 3.某校为调查学生跑步锻炼的情况，从该校3000名学生中随机抽取300名学生，并统计这 300名学生平均每周的跑步量（简称“周跑量”，单位：k/周)，得到如图所示的频率分 布直方图.称周跑量不少于35k/周的学生为“跑步达人”，用频率分布直方图估计这 3000名学生中“跑步达人”的人数为 频率 组距 0.044 A.66 B.132 0.034 0.032 0.028 C.660 0.024 D,720 888 0 1015202530354045周跑量 数学试卷·第1页（共6页） 4.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，洄游到产卵地产卵.科学家发现鲑鱼的游速ⅴ（单位：m/s) 与链鱼的耗氧量的单位数P的关系为v=0%, P ,则鲑鱼静止时耗氧量的单位数为 2 A.1 B.100 C.200 D.300 5.如图，圆锥S0,被平行于底面的一个平面所截，截去一个上、下底面半径分别为3和5， 高为4的圆台O,O2,则所得圆锥S0的体积为 A.16π B.18π C.20π i02 D.24元 6.已知椭圆C: 京+京=1(a>b>0,F,B分别是C的左，右焦点，P为c上一点， x2.y2 若线段P听的中点在y轴上，∠PRR=君，则C的离心率为 A.3 c. √6 D.2-√5 3 8.2 7.已知如爱刘-子，则如2x+马= 6 A B._1 8 c 8.已知关于x的不等式(a+1)x2nx+b恒成立，则ae-的最小值为 A.-1 B月 c号 D.日 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,A为E上一点，则下列命题或结论正确的是 A,若AF与x轴垂直，则AF=2 B.若点A的横坐标为2，则|AF=3 C以AF为直径的圆与y轴相切 D.|AF|的最小值为2 数学试卷·第2页（共6页） 10.已知直三棱柱ABC-4BC的所有顶点都在球O的球面上，∠BAC=T,BC=3, A4=2,则下列结论正确的是 A.球O的表面积为16元 BO到直线AA的距离为V3 C.0到平面8CCA的距离为 2 D.O到平面ABB4的距离为 2 11.已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只 有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个 球.从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件A、4,从乙口袋中取出的球是红 球为事件B,则下列结论正确的是 A.P4=月 B.PB4)=}C.P4=月 D.P(B)=11 12.设函数f(x)的定义域为R,f(3x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈1,2]时， f(x)=a+log2x.则下列结论正确的是 A.f0)=1 B.f(7)=0 C. D.2=-10 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a,b满足d=2,a+b=a-b=3,则l= 14.已知圆0：x2+y2=4,过点(1,1)的直线1与圆0交于A,B两点，则OA·OB的一个 可能的值为 15.《周髀算经》是中国十部古算经之一，其中记载有：阴阳之数，日月之法，十九岁为一 章，四章为一荔，二十蔀为一遂…若32个人的年龄（都为整数）依次成等差数列， 他们的年龄之和恰好为“一遂”，其中年龄最小者不超过30岁，则年龄最大者为岁 16.己知函数f)=si加(r+孕（0>0)，x=牙是f)图象的一条对称轴，f在区间 (0,爱上单调，若f)在区间（←m,m上有且仅有2个极值点，则m的取值范围为 数学试卷·第3页（共6页） 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列{a,}的首项为l,记其