湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

湘阴县2023年上期普通高中期末质量检测 高一 数学 注意：1、本试卷共7页，满分150分。考试时间：120分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置。 2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数z=3-i，则该复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设平面向量=（3，-6），点O（-1，2），则点B的坐标为（ ） A.（-2，4） B.（2，-4） C.（-4，8） D.（4，-8） 3. 某中学高一、高二、高三年级的学生人数比为，防疫站欲对该校学生进行身体健康调查，用比例分配的分层随机抽样方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为的样本，已知样本中高三年级的学生有21人，则等于（ ） A. 35 B. 45 C. 54 D. 63 4. 某网站举行购物抽奖活动，规定购物消费每满100元就送一次抽奖机会，中奖的概率为10％.那么以下理解正确的是（ ） A. 某人抽奖100次，一定能中奖10次 B. 某人消费1000元，至少能中奖1次 C. 某人抽奖1次，一定不能中奖 D. 某人抽奖10次，可能1次也没中奖 5. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，已知两个系统至少有一个能正常运作，小区就处于安全防范状态。若要求小区在任意时刻均处于安全防范状态的概率不低于，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在长方体中，若，，，分别是棱，，，的中点，则下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形是矩形 B. 四边形是正方形 C. D. 平面平面 7. 在平行四边形中，对角线与相交于点（为坐标原点），若向量，对应的复数分别是，，则对应的复数是（ ） A. B. C. D. 8. 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐。我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体--（如图）。假设该 正八面体的所有棱长均为2，则二面角-- 的余弦为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知复数z=3-4i（i是虚数单位），则下列命题中正确的为（ ） A. | z | = 5 B. z的虚部是4 C. z-3＋4i是纯虚数 D. 复数Z的共轭复数为z =3+4i 10. 空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”“中度污染”“重度污染”“严重污染”六个等级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，这六个等级分别对应的指数范围为，，，，，，如图是湘阴县连续14天的空气质量指数趋势图，下面说法正确的是（ ） A. 这14天中有4天空气质量指数为“良” B. 从2日到5日空气质量越来越差 C. 这14天中空气质量指数的中位数是103 D. 连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日 11. 已知复数，复数，其中为实数，i为虚数单位.定义：复数为“目标复数”，其中和分别为“目标复数”的实部和虚部，则下列结论正确的为（ ） A. B. C. 若，则， D. 若，，且，则锐角的值为 12. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ） A. 直线BC与平面ABC1D1所成的角等于 B. 点C到平面ABC1D1的距离为 C. 异面直线D1C和BC1所成的角为 D. 二面角C-BC1-D的平面角的余弦值为－ 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知点与，点在直线上，且，则点的坐标为________________. 14. 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下： 数据 70≤≤79 80≤≤89 90≤≤99 个数 800 1300 900 平均数 78.1 85 91.9 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为__________________. 15. 如图