河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学模拟试题

2022-2023学年高二下学期数学期末考试模拟卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 1、 单项选择题（每小题5分，共40分） 1．函数在点处的切线与轴平行，则点坐标为（  ） A． B． C．、 D．、 2．曲线在处切线的斜率为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．，则的值为（    ） A．10 B．20 C．24 D．32 4．设，若，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．某市要建立步行15分钟的核酸采样点，现有 9 名采样工作人员全部分配到 3个采样点，每个采样点分配 3人，则不同的分配方法种数为（    ） A．280 B．1680 C．5040 D．10080 6．已知随机变量服从正态分布，若，则（    ） A．0.12 B．0.22 C．0.32 D．0.42 7．，当时，都有，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D．1 8．定义域为R的可导函数的导函数为，满足且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．（多选）装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，这种玻璃有较好的平均线膨胀系数（简称：膨胀系数）．某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线，其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数，乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数，则下列选项正确的是（    ） A．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数范围在（4.1，4.7）的概率约为0.6826 B．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中 C．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃的膨胀系数不能超过5，则乙生产线所产硼硅玻璃符合标准的概率更大 D．乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等 10．已知，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 11．已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有（    ） 参考数据：，，，，. A．1586件 B．1588件 C．156件 D．158件 12．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．函数在区间内单调递增 B．当时，函数取得极小值 C．函数在区间内单调递增 D．当时，函数有极小值 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知函数的定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是___________.（填序号） ①恒成立； ②； ③； ④； ⑤ 14．函数，则曲线在处的切线方程为___________. 15．一条斜率为1的直线与曲线和曲线分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于_____． 16．记为一个位正整数，其中都是正整数，，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为________． 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17．成都市都江堰猕猴桃闻名中外，每年月份猕猴桃大量上市．某猕猴桃企业计划种植红心猕猴桃，绿心猕猴桃两种猕猴桃品种，通过大量考察研究得到如下统计数据．红心猕猴桃的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表： 年份 年份编号 单价（元/公斤） 绿心猕猴桃亩产量的频率分布直方图如图所示： (1)若红心猕猴桃的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年红心猕猴桃的单价； (2)利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）； 参考公式：回归直线方程，其中，． 18．某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有张印有“一等奖”的卡片，张印 有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖元， 抽中“二等奖”获奖元，抽中“新年快乐”无奖金. (1)单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记表示“小张恰好抽奖次停止活动”，求的值； (2)若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取张卡片. ①记表示“小王参加抽奖活动中奖”，求的值； ②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求的分布列和数学期望. 19．随着数字化信息技术的发展，网络成了人们生活的必需品，它一方面给人们的生活带来了极大的便利，节约了资源和成本，另一方面青少年沉迷网络现象也