广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

高一数学 参考答案 第 1 页 共 7 页 2023年春季期玉林市高一期末教学质量监测 数学科参考答案 一、单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B A D C B C 1．【解答】 2 (2 )(1 ) 1 3 1 (1 )(1 ) 2 2 i i i i i i i          ，故选：A． 2．【解答】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式， 对于 A，调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例，调查数目较多，不适合全面调查； 对于 B，调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合全面调查； 对于 C，调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，可以使用抽样调查； 对于 D，调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查．故选：D． 3．【解答】 0AB CD      AB CD     四边形 ABCD为平行四边形， ( ) 0AB AD AC DB AC DB AC              ,对角线互相垂直的平行四边形为菱形．故选：B． 4.【解答】在 ABO 中， 120ABO  ， 30BAO  ， 60AB  ，可得 30AOB  ， 由正弦定理 sin sin AB OA AOB ABO    ，即 60 1 3 2 2 OA  ，可得 60 3OA  ， 由题意OP 面OAB，可得OP OA ， 30PAO  ， 所以 3tan 60 3 60 3 OP OA PAO      ，故选：A． 5．【解答】由题意，可得 ABC 的图形如图所示， 其中 1AB A B   ， 2 3AC  ，则 2 2 13BC AB AC   ， ABC 绕 AC所在直线旋转一周后所形成的几何体为圆锥， 该圆锥的底面半径为 1，母线长为 13， 所以圆锥的表面积 21 13 1 ( 13 1)S          ．故选：D． 6．【解答】由题意得：总的基本事件为 (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (3,4)， (3,5)， (4,5)共 10个． 其中两张标签上的数字为相邻整数的事件为 (1,2)， (2,3)， (3,4)， (4,5)共 4个． 所以两张标签上的数字为相邻整数的概率是 4 2 10 5  ．故选：C． 7．【解答】若 / /m n， / /m  ， / /n  ，则 / /  或 与  相交，故 A错误； 若 / /m  ，则  内存在直线 n，使 / /m n，又m  ，则 n  ，可得  ，故 B正确； 若 / /m  ，m n ，则 n  或 / /n  或 n与 相交，相交也不一定垂直，故 C错误； 若m n ，m  ，则 n  或 / /n  ，故 D错误． 故选：B． 高一数学 参考答案 第 2 页 共 7 页 8．【解答】在 ABC 中， 3 BAC   ， 2AD DB   ，P为CD上一点，且满足 1 2 AP mAC AB     ，则 3 4 AP mAC AD     ，又 P、C、 D三点共线，则 3 1 4 m   ，即 1 4 m  ， 又 | | 2AC   ， | | 5AB   ， 则 2 22 1 1 1 1 1 1 1 31| | 4 2 5 25 16 4 4 16 4 2 4 4 AP AC AC AB AB                  ， 则 | |AP  的值为 31 2 ．故选：C． 二、多选题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 9 10 11 12 答案 AC AD BCD ACD 9．【解答】由图可知，月收入的最大值为 90万元，最小值为 30万元，故 A正确， 由图可知，1 12 月份的利润表， 故1 12 月份的总利润为 20 30 50 30 380 400         ，故 B错误， 由利润表可知，这 12个月利润的中位数与众数均为 30，故 C正确， 由利润表可知，7月份的利润最大，故 D错误． 故选：AC． 10．【解答】 2 2 2( ) 2 2a b a b a b