精品解析：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

溧阳市2022～2023学年度第二学期期末质量调研测试 七年级数学试题 一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的) 1. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各对数值中，哪一组是方程的解（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果 ，那么 B. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C. 两互补的角一定是邻补角 D. 如果两角是同位角，那么这两角一定相等 5. 如图，在四边形中，连接，下列判断正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 6. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 7. 在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式组有解，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共10小愿，每小题2分，共20分，不雷写出解答过程，请把答案直接填写在答墨卡相应位置上) 9 计算：_____________________． 10. 不等式x－3＜0解集是________． 11. 因式分解：_____________________． 12. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________． 13. 已知是方程组的解，则_____________________． 14. 已知a+b=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是____． 15. 已知空气的质量约为g，那么空气的质量是_____________________kg． 16. 如图，直线，小亮把一把含30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，把30°的顶点放在直线b上，若，则的度数为_____________________． 17. 已知，大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移．设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米．当时，小正方形平移的时间为_________________秒． 18. 若，，则用a，b的代数式表示c为________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. 计算： （1）； （2）． 20. 把下列各式因式分解： （1）； （2） ． 21. 解下列方程组或不等式： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 完成下列推理过程： 已知：如图，点在一条直线上，，， 求证：． 证明：∵ (已知)， ∴___________________（______________________）， ∴___________（__________________________）， 又∵（已知）， ∴_________（___________________________）， ∴__________________（___________________________）． 23. 已知不等式组的解集是． （1）求的取值范围； （2）若是方程的一组解，化简． 24. 今年随着旅游市场信心恢复，旅游纪念品市场也蓬勃发展起来．已知某景区的品牌旅游纪念品分A、B两款，某旅游商店花了13000元购进一批该品牌纪念品的共1000个，其中A、B两款纪念品的进价及售价如表所示． A款 B款 进价（元/个） 15 10 售价（元/个） 25 15 （1）问：该商店购进A、B两款纪念品各多少个？ （2）当A款纪念品售出了200个，B款纪念品售出了100个后，商店决定将剩下的B款纪念品的售价降低3元销售，并把其中一定数量的B款纪念品作为赠品，在顾客一次购买A款纪念品时，每买2个A款就送1个B款，送完为止，请问：商店要使这批旅游纪念品售完后获得的利润不低于6380元，那么B款纪念品作为赠品最多只能送出多少个？ 25. （一）阅读理解：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为．即当n为非负整数时，若，则．如：，，．根据以上材料，解决下列问题： （二）知识运用： （1）填空：____________