精品解析：山西省临汾市侯马市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

侯马市2022-2023学年第二学期期末考试 七年级数学试题（卷） （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　） A k＞﹣1 B. k＜﹣1 C. k≥﹣1 D. k≤﹣1 4. 小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（ ） A. 20 B. 22 C. 23 D. 25 5. 下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ） A 100m B. 90m C. 54m D. 60m 7. 把边长相等的正五边形和正方形按照如图所示的方式叠合在一起，则的度数是（　 　） A. B. C. D. 8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）． A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 9. 轮船在河流中来往航行于A、两码头之间，顺流航行全程需小时，逆流航行全程需小时，已知水流速度为每小时，求、两码头间的距离．若设A、两码头间距离为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（ ） A. 32° B. 33° C. 34° D. 38° 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中的横线上） 11. 三角形的三边长分别为3、5、x，则x的取值范围是________． 12. 如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为______. 13. 如图，则的度数为______． 14. 如图，将绕点A逆时针旋转能与重合点D在线段的延长线上，若，则的大小为_______． 15. 如图，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推，若，则______． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程组：； （2）解不等式组：，并把解集表示在下面的数轴上． 17. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（不写做法） （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1； （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3； （4）画出△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度得到的△A4B4C4． 18. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 19. 如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和块正三角形地板砖；以此递推． ①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖． ②第n层中含有______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）． 【应用】该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正三角形地板砖？请说明理由． 20. 已知关于x不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围． 21. 如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数． 22. 为改善河流水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 24