精品解析：2023年甘肃省平凉市广成学校中考三模数学试题

2022～2023学年度第二学期第三次模拟考试 九年级数学试卷 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小只有一个正确选项）． 1. 等于（ ） A. B. C. 4 D. 2. 下列图标中属于中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 使式子有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 平凉市崆峒山塔群是研究院东地区砖石建筑艺术的宝贵实物资料，图①是位于崆峒山灵龟台西的灵秘塔，塔为石基砖砌身，呈六角六面四级阶状尖顶塔，图②是灵秘塔某层的平面示意图，若将其抽象为正六边形，则a的度数为（　　） A. 45° B. 50° C. 60° D. 72° 6. 若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1或﹣1 D. 2或0 7. 如图，是的直径，点C，D是圆上两点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处．若，，则的周长为( ) A. 4 B. C. 6 D. 9. 如果点A，B，C都在反比例函数的图象上，那么的大小关系正确的是（ ） A. << B. << C. << D. << 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿A→B方向运动，点F是沿A→D→C方向运动．现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动．连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）． 11. 分解因式：x3y﹣4xy＝_____． 12. 不等式的解集______． 13. 计算：_______． 14. 如图，已知为原点，点的坐标为，点的坐标为过三点，点为优弧上一点(不与点重合)，则的值为________________． 15. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离_____ ． 16. 如图，在中，，，点是的中点，以、为圆心，、长为半径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为______. 17. 如图，菱形中，，点在上，若，则__________． 18. 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____． 三、解答题 19. 计算：． 20. 北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家．某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板若购买2副A种滑雪板和1副B种滑雪板共需340元；若购买3副A种滑雪板和2副B种滑雪板共需570元．求1副A种滑雪板和1副B种滑雪板各是多少元？ 21. 如图，已知， （1）用直尺和圆规求作上一点D，使的周长等于，（保留作图痕迹不写作法）； （2）若，，求的面积． 22. 如图①是某公园的一个上肢牵引器，图②是其静止状态下的简化示意图（CE、DF分别在同一水平线上），立柱AB与水平地面MN垂直，挑杆AC＝AE，手拉链CD＝EF，且始终与地面垂直．经查询，挑杆AC＝AE＝0.33m，∠CAE＝130°．当运动者做上肢牵引运动时，将牵引器由静止状态拉至如图③所示的状态，此时∠CAB＝52°，求点E上升的高度．（结果精确到0.01m，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70） 23. 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）若x，y都是方程的解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由． 24. 在“双减”形势下要积极引导同学进行户外活动或体育锻炼，使其每天户外活动或体育锻炼的时间在分钟以上．某数学小组为了解七、八年级