精品解析：江苏省徐州市沛县第五中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

七年级期末数学模拟试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列运算结果等于a6的是（　　） A B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 若，则 C. 同角的余角相等 D. 两直线平行，同旁内角相等 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. a（x－y）＝ax－ay B. x2－1＝（x+1）（x－1） C. （x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D. x2+2x+1＝x（x+2）+1 4. 若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（　　） A. B. C. 12 D. 5. 如图，已知直线，，，则的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 7. 不等式解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组，的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________. 10. 计算的结果是____________． 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 13. 一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______. 14. 若不等式组只有1个整数解，则的取值范围为__________. 15. 如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 16. 如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按每秒5°速度沿顺时针方向旋转180°，在旋转的过程中，在第_________秒时，边BC恰好与边DE平行． 三、解答题（共92分） 17. 计算 （1） （2） 18. 因式分解 （1） （2） 19. 解方程组： （1） （2）解不等式组 20. 化简求值：，其中． 21. 如图，方格纸中每个小方格边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形． （1）画出△ABC的高AG，画出△ABC的中线AE； （2）画出△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到的； （3）△ABC面积等于__________． 22. 已知：如图，在中交边于点D，直线平分且与直线相交于点E，，．求证： 证明：理由如下： ∵平分，（已知）∴_________． ∵，（已知） ∴，（ ） ∴__________________（_________，_________） ∴_________，（_________，_________） 又∵，（ ） ∴__________________（ ） ∴_________．（_________，_________） 23. 证明：直角三角形的两个锐角互余．（在下列方框内画出图形） 已知： 求证： 证明： 24. 已知关于x，y的方程组的解x，y都为正数． （1）求a的取值范围； （2）是否存在这样整数a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并说明理由． 25. 学校准备购进一批办公桌和椅子，若购进2张办公桌和3张椅子，则需要费用880元；若购进5张办公桌和6张椅子，共需费用2080元． （1）求：办公桌和椅子每张分别多少元？（用方程组解）； （2）若购进办公桌和椅子共30张，且总费用不超过5000元，则最多可以购进办公桌多少张？ 26. 已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D． （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC． （2）如图2，若BD⊥BC，BD与CE交于点G，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明； （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线CE于点F，当∠DFE＝8∠DAE，∠BAC＝∠BAD时，直接写出∠BAD的度数为　　°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级期末数学模拟试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列运算结果等于a6的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则化简判断即可． 【详解】解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误； B、a2•a3=a5，故此选