天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共9小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，，则(    ) A. B. C. D. 2. 下面命题正确的是(    ) A. 命题“，”的否定是“，” B. “”是“”的充要条件 C. 不等式对一切实数恒成立的充要条件是 D. 若，，，则的最小值为 3. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为元若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品(    ) A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 4. 已知 ，，则 A. B. C. D. 5. 已知角的终边落在直线上，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 设函数，若，，，则，，的大小为(    ) A. B. C. D. 7. 奇函数在定义域上是减函数，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 已知函数的最小正周期为，的图象关于轴对称，且在区间上单调递增，则函数在区间上的值域为(    ) A. B. C. D. 9. 已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10. 函数的定义域为________． 11. 已知，或，，则          ． 12. 已知函数的图象过定点，则实数________． 13. 已知函数，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是______． 14. 已知函数的部分图象，如图所示，则满足条件的最小正整数为          ． 15. 已知正实数，满足则的最小值是          ． 三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 已知集合，，，全集为． 求，； 如果，求的取值范围． 17. 本小题分 已知，求的最大值 设，求的最小值． 18. 本小题分 化简： 计算：． 19. 本小题分 已知函数  求的最小正周期及单调递减区间； 求在区间上的最值； 若，求的值． 20. 本小题分 已知函数， 用定义法证明函数单调递增；  设，求在上的最大值 设，若方程有两个不等实根，求实数的取值范围 数学试卷 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $数学试卷 第 1页，共 4页 2022-2023 学年度第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 9 小题，共 45 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合� = { − 1,0,1}，� = {1,3,5}，� = {0,2,4}，则(� ∩ �) ∪ � =( ) A. {0} B. {0,1,3,5} C. {0,1,2,4} D. {0,2,3,4} 2. 下面命题正确的是 ( ) A. 命题“∃�0 ∈ �，�02 + 1 > 3�0”的否定是“∀� ∉ �，�2 + 1 ≤ 3�” B. “� > 1”是“1� < 1”的充要条件 C. 不等式��2 + �� − 1 < 0对一切实数�恒成立的充要条件是−4 < � < 0 D. 若� > 0，� > 0，3�� = � + � + 1，则��的最小值为 1 3. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800元.若每批生产�件，则平均仓储时间为�8天， 且每件产品每天的仓储费用为 1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生 产产品 ( ) A. 60件 B. 80件 C. 100件 D. 120件 4. 已知� ∈ (0, �2 )，2���2� = ���2� + 1，则���� = A. 15 B. ​ 5 5 C. ​ 3 3 D. 2 ​ 5 5 5. 已知角�的终边落在直线� =− 23 �上，则 5cos2�+sin2