广东省河源市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

中心壹号 1 河源市 2022-2023 学年第二学期七年级期末监测 姓名： 成绩： 一.选择题(本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分) 1.在以下绿色食品、其他垃圾、回收、节能四个标志中，是轴对称图形的是( )。 2.下列计算正确的是( )。 A. 022  aa B. 1628 aaa  C.   22 abab  D. 222 2aaa  3.如图，直线 a，b被直线 c所截，下列各组角是属于同位角的是( ) 。 A.∠1 和∠3 B.∠1 和∠4 C.∠1 和∠2 D.∠2 和∠4 4.已知一个角是 30°，则这个角的余角的度数是( ) 。 A.30° B.40° C.50° D.60° 5.现有两根木棒，它们的长分别是 60cm 和 40cm 若要钉成一个三角形木架，则在 下列四根木棒中应选取( )。 A.20cm 的木棒 B.40cm 的木棒 C.100cm 的木棒 D.120cm 的木棒 6.下列说法中，正确的是( )。 A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B.“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件 C.“概率为 0.0001 的事件”是不可能事件 D.“长度分别是 3cm，3cm，6cm 的三根木条能组成一个三角形”是必然事件 7.张老师到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中变量是 ( )。 A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 中心壹号 2 8.如图，在△ABC 中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以在 A为圆心，适当长为 半径作圆弧，分别交边 AC、AB 于点 M、N；②分别以点 M和点 N为圆心、大于 2 1 MN 的长为半径作圆弧，在∠BAC 内，两弧交于点 P；③作射线 AP 交 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是( )。 A.15 B.30 C.45 D.60 9.如果   112  xmx 是完全平方式，则 m的值为( )。 A.-1 B.1 C.1 或-1 D.1 或-3 10.如图，AE 是△ABC 的中线，点 E 为 AD 的中点，连接 CE，若△ABC 的面积为 12cm²，则△CDE 的面积为( )cm²。 A.3 B.5 C.4 D.6 二.填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分） 11.计算：  yxx  223 = . 12.若有一种病毒的直径大约为 0.0000000806m，则 0.0000000806 用科学记数法 可表示为 . 13.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 40 秒，绿灯亮 15 秒，黄灯亮 5秒， 当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为 . 14.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，∠C=55°，则∠BAD的度数为 . 15 如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，B=36°,在边 AB、BC 上分别找一点 E、F，使△DEF 周长最小，此时∠EDF= . 中心壹号 3 三.解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分） 16.计算： (1)   1 20230 2 112023        (2)2022²-2021×2023(用整式乘法公式运算) 17.先化简，再求值：     223 2  xxx ，其中 2x . 18.如图，在△ABC 中，点 D是边 AB 上的一点. (1)请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE 交 AC 于 E； (不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，你能判断 DE 与 BC 的位置关系吗？ 19.在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种颜色的球共 100 个，它们除颜色 外其他的都相同，其中白球个数为 70 个，红球个数比黑球个数的 2倍多 6个， (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率； (2)取出 6个球(其中没有黑球)后，求从剩余的球中摸出一个球是黑球的概率。 20.探索计算：“弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质 量(kg)之间的关系如下表： 中心壹号 4 (1)当所挂物体的质量为 3kg 时，弹簧的长度是 ； (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为 x kg，弹簧的长度为 y cm，根据上表 写出 y 与 x 的关系式: ； (3)当所挂物体的质量为 5.5kg 时，请求出弹簧的长度； 21.如图，在 Rt△ABC 中，AC=BC ∠ACB=90°，BF 平分∠ABC 交 AC 于点 F， AE⊥BF 于点 E，AE，BC 的延长线交于点 M. (1)求证：△ABE≌△MBE (2)求证：BF=2AE. 五.解答题(本大题共